Shape Theory

Categorical Methods of Approximation

Author: J. M. Cordier,T. Porter

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486783472

Category: Science

Page: 208

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This in-depth treatment uses shape theory as a "case study" to illustrate situations common to many areas of mathematics, including the use of archetypal models as a basis for systems of approximations. It offers students a unified and consolidated presentation of extensive research from category theory, shape theory, and the study of topological algebras. A short introduction to geometric shape explains specifics of the construction of the shape category and relates it to an abstract definition of shape theory. Upon returning to the geometric base, the text considers simplical complexes and numerable covers, in addition to Morita's form of shape theory. Subsequent chapters explore Bénabou's theory of distributors, the theory of exact squares, Kan extensions, the notion of a stable object, and stability in an Abelian context. The text concludes with a brief description of derived functors of the limit functor theory—the concept that leads to movability and strong movability of systems—and illustrations of the equivalence of strong movability and stability in many contexts.
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Teacher Education and Development Study

Learning to Teach Mathematics (TEDS-M 2008). Dokumentation der Erhebungsinstrumente

Author: Christin Laschke,Sigrid Blömeke

Publisher: Waxmann Verlag

ISBN: 9783830927693

Category:

Page: 532

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Die "Teacher Education and Development Study: Learning to Teach Mathematics (TEDS-M)" der International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) war die erste international-vergleichende Studie, die den tertiaren Bildungssektor mit standardisierten Testungen in den Blick nahm. Die Studie verglich die am Ende der Mathematiklehrerausbildung erreichten Kompetenzen von Lehrkraften fur die Primarstufe und die Sekundarstufe I in 16 Staaten. Deutschland beteiligte sich mit reprasentativen Stichproben von Mathematiklehrkraften fur die Primarstufe bzw. die Sekundarstufe I im letzten Jahr ihrer Ausbildung aus allen Bundeslandern sowie einer reprasentativen Stichprobe von Lehrerausbildenden in entsprechenden Ausbildungsgangen. Diese Skalendokumentation enthalt - soweit freigegeben - die Instrumente aller TEDS-M-Befragungen und -Testungen in deutscher und englischer Sprache (einschl. Kodierleitfaden). Fur die Verwendung in weiteren Studien werden die Fragen zur Person ebenso dokumentiert wie die Fragen zu den Uberzeugungen und Lerngelegenheiten der angehenden Lehrkrafte sowie der Lehrerausbildenden. Die Skalendokumentation stellt so auch ein unverzichtbares Hilfsmittel dar, um mit den kurzlich freigegebenen TEDS-M-Datensatzen Sekundaranalysen durchfuhren zu konnen. Daruber hinaus konnen der Skalendokumentation die wichtigsten Kennwerte zu den TEDS-M-Ergebnissen entnommen werden: Haufigkeiten, Mittelwerte, Standardfehler, verschiedene Verteilungsmae und die Anteile fehlender Werte.
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