Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."
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Technische Mechanik

Band 2: Elastostatik

Author: Dietmar Gross,Werner Hauger,Jörg Schröder,Wolfgang A. Wall

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540275460

Category: Technology & Engineering

Page: 259

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Der Band Elastostatik ist der zweite Teil des vierbändigen Lehrbuches über Technische Mechanik für Ingenieurstudenten aller Fachrichtungen. Ziel des Werkes ist es, das Verständnis der wesentlichen Grundgesetze der Mechanik zu vermitteln. Der Studierende soll die Fähigkeiten entwickeln, mit Hilfe der Mechanik Ingenieurprobleme zu formulieren und selbständig zu lösen. Das Buch enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele, mit deren Hilfe der Leser die Anwendung der Grundgesetze nachvollziehen kann. Der dargestellte Stoff orientiert sich inhaltlich an den Kursen in Technischer Mechanik an deutschsprachigen Hochschulen. Der große Erfolg des Buches macht bereits nach kurzer Zeit eine weitere Neuauflage notwendig. In der achten Auflage neu hinzugekommen ist ein Kapitel, das sich mit Stäben und Balken aus Verbundmaterialien befasst.
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Poincarés Vermutung

die Geschichte eines mathematischen Abenteuers

Author: Donal O'Shea

Publisher: N.A

ISBN: 9783596176632

Category:

Page: 376

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Semimodular Lattices

Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663124789

Category: Technology & Engineering

Page: 237

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Automorphe Formen

Author: Anton Deitmar

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642123902

Category: Mathematics

Page: 252

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Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie der automorphen Formen. Beginnend bei klassischen Modulformen führt der Autor seine Leser hin zur modernen, darstellungstheoretischen Beschreibung von automorphen Formen und ihren L-Funktionen. Das Hauptgewicht legt er auf den Übergang von der klassischen, elementaren Sichtweise zu der modernen, durch die Darstellungstheorie begründete Herangehensweise. Diese Art der Verbindung von klassischer und moderner Sichtweise war in der Lehrbuchliteratur bisher nicht zu finden.
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Real and Abstract Analysis

A modern treatment of the theory of functions of a real variable

Author: Edwin Hewitt,Karl Stromberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662297949

Category: Mathematics

Page: 476

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Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322850722

Category: Technology & Engineering

Page: 263

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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang
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Gesammelte Abhandlungen I

Author: Ferdinand Georg Frobenius

Publisher: Springer

ISBN: 9783662488881

Category: Mathematics

Page: 658

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Die Gesammelten Abhandlungen von Ferdinand Georg Frobenius erscheinen in drei Bänden. Band I enthält in chronologischer Abfolge seine Veröffentlichungen von 1870 bis 1880, Band II jene von 1880 bis 1896, und Band III die Artikel von 1896 bis 1917. Band I beginnt mit Frobenius' in lateinischer Sprache verfasste Dissertation und beinhaltet weitere 20 Publikationen.R. Brauer: "...if the reader wants to get an idea about the importance of Frobenius work today, all he has to do is to look at books and papers on groups..."
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Prinzipien der Chemie

Author: Richard E. Dickerson,Harry B. Gray,M. Darensbourg

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110854872

Category: Science

Page: 1070

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Lehrbuch Der Algebra

Author: Heinrich Weber

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821832581

Category: Mathematics

Page: 703

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Weber's three-volume set on algebra was for many years the standard text on algebra. Published at the end of the nineteenth century, it helped usher group theory to a central place in twentieth century mathematics. Volume 1 covers foundational material. Volume 2 covers group theory and its applications, plus the theory of algebraic numbers. Volume 3 covers advanced topics, such as algebraic functions, elliptic functions and class field theory. Although notations have changed somewhat and algebra has become more abstract that it was in Weber's day, many of the same themes and ideas important today are central topics in Weber's book, which may be why it has become a classic.
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Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen

Author: Adolf Hurwitz,R. Courant

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642993532

Category: Mathematics

Page: 534

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Variationsrechnung und Ihre Anwendung in Physik und Technik

Author: Paul Funk

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366213277X

Category: Science

Page: 676

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Die Variationsrechnung ist ein Zweig der Analysis, der auf viele der bedeutendsten Mathematiker und Naturforscher anziehend und anregend gewirkt hat. Der Antrieb, dieses Buch zu schreiben, ging vor allem an deren von dem Bestreben aus, den Studierenden und all denen, die bei ihren wissenschaftlichen Arbeiten Methoden der Variationsrechnung be nötigen, eine Vorstellung davon zu vermitteln. Sicher ist es wünschens wert, daß die reinen Mathematiker die Anregungen, die die Anwen dungen zur Ausbildung dieser Disziplin geboten haben und bieten, ken nenlernen, und zwar in einer Weise, die nicht allzu große Opfer an Zeit verlangt. Dagegen sucht der augewandte Mathematiker, der Physiker und der Techniker in erster Linie Methoden, die es ihm ermöglichen, praktische Probleme zu lösen und, was vielleicht von noch größerer Bedeutung ist, es gewährt ihm eine innere Befriedigung, grundlegende Sätze und allgemeine Prinzipe in möglichst durchsichtiger Form erläutert zu finden. Bei der Abfassung dieses Buches schien mir auch folgende Überlegung beachtenswert: Wohl hat oft ein Physiker oder Techniker von vornherein eine gewisse Scheu, kritischen Betrach tungen, wie sie nun einmal vom rein mathematischen Standpunkt aus nötig sind, zu folgen. Aber es hat sich schon oft gezeigt, daß gerade solche kritische Betrachtungen mit den Bedürfnissen dieser Gruppe von Lesern in engerem Zusammenhang stehen, als es auf den ersten Blick hin erscheinen mag. Als meine Hauptaufgabe sah ich es an, hier eine passende Art der Darstellung zu finden, die sich an beide Gruppen von Lesern wendet.
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Signale - Prozesse - Systeme

Eine multimediale und interaktive Einführung in die Signalverarbeitung

Author: Ulrich Karrenberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540273476

Category: Technology & Engineering

Page: 458

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Buch und CD-ROM bilden ein Lernsystem, welches selbst erforschendes Lernen und die Visualisierung komplexer Vorgänge möglich macht. Das zugrunde liegende didaktische Konzept setzt auf die Visualisierung von Signalen und Prozessen sowie auf die grafische Programmierung signaltechnischer Systeme.
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Meine Zahlen, meine Freunde

Glanzlichter der Zahlentheorie

Author: Paulo Ribenboim

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540879579

Category: Mathematics

Page: 391

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Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser außergewöhnlichen Sammlung von Übersichtsartikeln wie seine persönlichen Freunde. In leichter und allgemein zugänglicher Sprache berichtet er über Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer!), die klassischen Arbeiten von Gauß über binäre quadratische Formen, Eulers berühmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen. Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.
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Automorphe Funktionen

Author: Ludwig Schlesinger

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311133760X

Category: Mathematics

Page: 215

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