Proofs and Refutations

The Logic of Mathematical Discovery

Author: Imre Lakatos

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1316425339

Category: Science

Page: N.A

View: 8996

Imre Lakatos's Proofs and Refutations is an enduring classic, which has never lost its relevance. Taking the form of a dialogue between a teacher and some students, the book considers various solutions to mathematical problems and, in the process, raises important questions about the nature of mathematical discovery and methodology. Lakatos shows that mathematics grows through a process of improvement by attempts at proofs and critiques of these attempts, and his work continues to inspire mathematicians and philosophers aspiring to develop a philosophy of mathematics that accounts for both the static and the dynamic complexity of mathematical practice. With a specially commissioned Preface written by Paolo Mancosu, this book has been revived for a new generation of readers.
Release

Beweise und Widerlegungen

Die Logik mathematischer Entdeckungen

Author: Imre Lakatos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663001962

Category: Mathematics

Page: 163

View: 3764

Release

Was ist ein Naturgesetz?

Author: David M. Armstrong

Publisher: N.A

ISBN: 9783936532326

Category:

Page: 233

View: 5129

Das Buch ist eine systematisch gegliederte Untersuchung zu einem zentralen und kontrovers diskutierten Gegenstand sowohl der modernen Metaphysik, als auch der Wissenschaftsphilosophie, nämlich dem Wesen der Naturgesetze. D.M. Armstrong arbeitet klar und detailgenau einen weitgehend neuen Standpunkt heraus, demzufolge Naturgesetze Beziehungen zwischen Eigenschaften bzw. Universalien sind. Diese Theorie geht Hand in Hand mit einer realistischen Darstellung der Universalien, und folgt damit dem naturwissenschaftlichen Realismus, den der Autor bereits in früheren Publikationen entwickelt hat. Er beginnt mit einer detaillierten Kritik der orthodoxen und skeptischen Sichtweise, die ausgehend von David Hume behauptet, Naturgesetze seien lediglich eine Regelmässigkeit der Übereinstimmung zwischen Eigenschaftsinstanzen. Ausgehend von dieser Kritik entwickelt Armstrong ein abschließendes Urteil gegenüber dieser Position. Er fährt fort mit der systematischen Darlegung seiner eigenen Theorie, die er gegen die naheliegendsten Einwände verteidigt und rundet diese und seine Theorie der Universalien mit einer Integration funktionaler und statistischer (wahrscheinlichkeitsbefangener) Gesetze ab. Die Behandlung des Themas ist erfrischend präzise und lebendig. Armstrong fachte mit diesem Buch bei seinem Erscheinen im angesächsischen Kulturkreis eine anhaltende philosophische Debatte neu an.
Release

Die Methodologie der wissenschaftlichen Forschungsprogramme

Author: Imre Lakatos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366308082X

Category: Technology & Engineering

Page: 255

View: 6634

Royal Society, betrachtet die Hexentheorie als das Musterbeispiel empirischen Denkens. Wir müssen das empirische Denken definieren, ehe wir mit Hume anfangen, Bücher zu verbren nen. Das wissenschaftliche Denken konfrontiert die Theorien mit den Tatsachen; und eine der Hauptbedingungen dabei ist, daß die Theorien von den Tatsachen gestützt sein müs sen. Wie ist das nun des genaueren möglich? Darauf sind mehrere verschiedene Antworten vorgeschlagen worden. Newton selbst glaubte, seine Gesetze aufgrundder Tatsachen bewiesen zu haben. Er war stolz darauf, keine bloßen Hypothesen anzubieten; er veröffentlichte nur Theorien, die aufgrundder Tatsa chen bewiesen waren. Und zwar behauptete er, seine Gesetze aus den Keplerschen 'Erschei nungen' abgeleitet zu haben. Doch das war Unsinn, denn nach Kepler bewegten sich die Plane ten in Ellipsen, nach Newton aber wäre das nur richtig, wenn die Planeten nicht gegenseitig ihre Bewegung stören würden, und eben dies tun sie. Daher mußte Newton eine Störungstheo rie entwickeln, nach der sich kein Planet auf einer Ellipse bewegt. Heute kann man leicht zeigen, daß sich kein Naturgesetz aus endlich vielen Tatsa chen schlüssig ableiten läßt; doch man liest immer noch, wissenschaftliche Theorien würden aufgrundder Tatsachen bewiesen. Woher kommt diese hartnäckige Sperre gegen die elemen tare Logik? Das läßt sich sehr einleuchtend erklären. Die Wissenschaftler möchten ihren Theorien Achtung verschaffen, sie sollen die Bezeichnung 'Wissenschaft' verdienen, also echte Erkenntnis sein. Nun bezog sich im 17. Jahrhundert, als die Wissenschaft entstand, die wichtigste Erkenntnis auf Gott und den Teufel, auf Himmel und Hölle.
Release

Principia Mathematica.

Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 167

View: 5460

Release

Foundational Theories of Classical and Constructive Mathematics

Author: Giovanni Sommaruga

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9789400704312

Category: Mathematics

Page: 316

View: 8361

The book "Foundational Theories of Classical and Constructive Mathematics" is a book on the classical topic of foundations of mathematics. Its originality resides mainly in its treating at the same time foundations of classical and foundations of constructive mathematics. This confrontation of two kinds of foundations contributes to answering questions such as: Are foundations/foundational theories of classical mathematics of a different nature compared to those of constructive mathematics? Do they play the same role for the resp. mathematics? Are there connections between the two kinds of foundational theories? etc. The confrontation and comparison is often implicit and sometimes explicit. Its great advantage is to extend the traditional discussion of the foundations of mathematics and to render it at the same time more subtle and more differentiated. Another important aspect of the book is that some of its contributions are of a more philosophical, others of a more technical nature. This double face is emphasized, since foundations of mathematics is an eminent topic in the philosophy of mathematics: hence both sides of this discipline ought to be and are being paid due to.
Release

New Directions in the Philosophy of Mathematics

An Anthology

Author: Thomas Tymoczko

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 9780691034980

Category: Mathematics

Page: 436

View: 3234

The traditional debate among philosophers of mathematics is whether there is an external mathematical reality, something out there to be discovered, or whether mathematics is the product of the human mind. This provocative book, now available in a revised and expanded paperback edition, goes beyond foundationalist questions to offer what has been called a "postmodern" assessment of the philosophy of mathematics--one that addresses issues of theoretical importance in terms of mathematical experience. By bringing together essays of leading philosophers, mathematicians, logicians, and computer scientists, Thomas Tymoczko reveals an evolving effort to account for the nature of mathematics in relation to other human activities. These accounts include such topics as the history of mathematics as a field of study, predictions about how computers will influence the future organization of mathematics, and what processes a proof undergoes before it reaches publishable form. This expanded edition now contains essays by Penelope Maddy, Michael D. Resnik, and William P. Thurston that address the nature of mathematical proofs. The editor has provided a new afterword and a supplemental bibliography of recent work.
Release

Mathematics, Science and Epistemology: Volume 2, Philosophical Papers

Author: Imre Lakatos

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521280303

Category: Mathematics

Page: 296

View: 4178

Volume I brings together his very influential but scattered papers on the philosophy of the physical sciences, and includes one important unpublished essay on the effect of Newton's scientific achievement. Volume 2 presents his work on the philosophy of mathematics together with some critical essays on contemporary philosophers of science.
Release

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

View: 9643

Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.
Release

The Elgar Companion to Economics and Philosophy

Author: John Bryan Davis,Alain Marciano,Jochen Runde

Publisher: Edward Elgar Publishing

ISBN: 1845423496

Category: Business & Economics

Page: 544

View: 4841

. . . there are many first-rate contributions here. Those contributions make this collection valuable especially to readers who are already knowledgeable about the various areas in which the interests of philosophers and economists overlap. Daniel M. Hausman, Journal of Economic Methodology The Elgar Companion To Economics and Philosophy is a very good read. Every library should buy it now. John King, History of Economics Review The volume collects articles surveying developments in such related fields as economic methodology, ethics, epistemology, and social ontology. Many of the articles are forward-looking, and as such constitute substantive and original (and at times provocative) contributions to the literature. The volume as a whole is a success; the editors are to be congratulated for their efforts. Bruce J. Caldwell, University of North Carolina, Greensboro, US This Companion is called economics and philosophy but actually it is about the philosophy of economics and all the great questions in the subject are here. The weather in the philosophy of economics has been stormy lately and the climate continues to this day to be unsettled. Will the storms soon settle down to give way to calmer days? Read this excellent collection of informative papers in the field to stimulate your own answer to that question. Mark Blaug, University of London and University of Buckingham, UK The Elgar Companion to Economics and Philosophy aims to demonstrate exactly how these two important areas have always been linked, and to illustrate the key areas of overlap. The Companion is divided into distinct parts, each of which highlights a leading area of scholarly concern: political economy conceived as social philosophy; the methodology and epistemology of economics; and social ontology and the ontology of economics. The contributors are well-known and distinguished authors from a variety of disciplines, who have been invited both to survey and to provide a personal assessment of current and prospective future states of their respective areas of philosophical interest. Academics and students who have an interest in economics and philosophy, political philosophy and the history of ideas will find this book of great appeal, as will researchers working in the field and readers interested in the nature of the discipline of economics.
Release

Utilitarismus

Author: John S Mill

Publisher: N.A

ISBN: 3787320873

Category: Philosophy

Page: 117

View: 747

In seiner 1861 zunächst in Frazer's Magazine publizierten und zu seinen Lebzeiten in weiteren vier Auflagen vorgelegten Schrift "Utlitarism" verteidigt John Stuart Mill das Nützlichkeitsprinzip als das grundlegende Kriterium für die Beurteilung der Moralität aller Handlungen, sei es der freien Handlungen der Individuen, sei es der Einschränkungen dieser Freiheit durch von Gesellschaft und Staat vorgegebene Regeln.Dabei geht es ihm vor allem darum, den Utilitarismus vor dem Einwand zu retten, er gebe dem hedonistischen Eigennutz Vorrang vor der ethischen Maxime einer gerechten Verteilung der Güter. So glaubt er, aus dem Prinzip des "größten Glücks der größten Zahl" ein Modell der Verteilungsgerechtigkeit ableiten zu können, das das Nützlichkeitsprinzip als das erste Prinzip der Moral erweist.Die hier in neuer deutscher Übersetzung vorgelegte Schrift gilt als das Hauptwerk der klassischen utilitaristischen Ethik.
Release

New Directions in Economic Methodology

Author: Roger E. Backhouse

Publisher: Routledge

ISBN: 1134864396

Category: Business & Economics

Page: 416

View: 7660

In recent years there has been a flowering of work on economic methodology. However there is no longer any consensus about which direction this should take or, indeed, even what the role and content of economic methodology should be. This book reflects this diversity. Its contributors are responsible for the major developments in this field and together they give an account of all the major positions which currently prevail in economic methodology. These include attempts to rehabilitate the 'falsification' of Kuhn, Lakatos and Popper, sociology of knowledge approaches, different forms of realism, contributions from the 'rhetoric' project and other perspectives which view the economy as a text.
Release

Praktische Ethik

Author: Peter Singer

Publisher: N.A

ISBN: 9783150189191

Category: Ethics

Page: 564

View: 2087

Release

Aristoteles-Handbuch

Leben – Werk – Wirkung

Author: Christof Rapp,Klaus Corcilius

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3476053210

Category: Philosophy

Page: 542

View: 4525

Aristoteles wurde geboren, arbeitete und starb. Mit diesen Worten begann Heidegger seine Vorlesung über Aristoteles. Über das Leben des Philosophen liegen uns nur wenige verlässliche Informationen vor, sein Werk ist jedoch im Wesentlichen überliefert. Er nahm damit maßgeblich Einfluss auf sämtliche Wissenschaften von der Philosophie und Literatur über die Biologie bis zur Kosmologie. Das Handbuch gibt Einblick in sämtliche Werke Aristoteles , behandelt ausführlich die Rezeption und macht mit wiederkehrenden Begriffen wie Glück, Tugend, Freundschaft, Polis und Verfassung vertraut.
Release

Encyclopedia of Educational Theory and Philosophy

Author: D. C. Phillips

Publisher: SAGE Publications

ISBN: 1483364755

Category: Education

Page: 952

View: 6610

Education is a field sometimes beset by theories-of-the-day and with easy panaceas that overpromise the degree to which they can alleviate pressing educational problems. The two-volume Encyclopedia of Educational Theory and Philosophy introduces readers to theories that have stood the test of time and those that have provided the historical foundation for the best of contemporary educational theory and practice. Drawing together a team of international scholars, this invaluable reference examines the global landscape of all the key theories and the theorists behind them and presents them in the context needed to understand their strengths and weaknesses. In addition to interpretations of long-established theories, this work offers essays on cutting-edge research and concise, to-the-point definitions of key concepts, ideas, schools, and figures. Features: Over 300 signed entries by trusted experts in the field are organized into two volumes and overseen by a distinguished General Editor and an international Editorial Board. Entries are followed by cross references and further reading suggestions. A Chronology of Theory within the field of education highlights developments over the centuries; a Reader’s Guide groups entries thematically, and a master Bibliography facilitates further study. The Reader’s Guide, detailed index, and cross references combine for strong search-and-browse capabilities in the electronic version. Available in a choice of print or electronic formats, Encyclopedia of Educational Theory and Philosophy is an ideal reference for anyone interested in the roots of contemporary educational theory.
Release

The Cambridge Companion to Classical Islamic Theology

Author: Tim Winter

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1107494419

Category: Religion

Page: 350

View: 5176

This series of critical reflections on the evolution and major themes of pre-modern Muslim theology begins with the revelation of the Koran, and extends to the beginnings of modernity in the eighteenth century. The significance of Islamic theology reflects the immense importance of Islam in the history of monotheism, to which it has brought a unique approach and style, and a range of solutions which are of abiding interest. Devoting especial attention to questions of rationality, scriptural fidelity, and the construction of 'orthodoxy', this volume introduces key Muslim theories of revelation, creation, ethics, scriptural interpretation, law, mysticism, and eschatology. Throughout the treatment is firmly set in the historical, social and political context in which Islam's distinctive understanding of God evolved. Despite its importance, Islamic theology has been neglected in recent scholarship, and this book provides a unique, scholarly but accessible introduction.
Release