Basic Complex Analysis: A Comprehensive Course in Analysis, Part 2A

Author: Barry Simon

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470411008

Category: Mathematical analysis

Page: 641

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A Comprehensive Course in Analysis by Poincaré Prize winner Barry Simon is a five-volume set that can serve as a graduate-level analysis textbook with a lot of additional bonus information, including hundreds of problems and numerous notes that extend the text and provide important historical background. Depth and breadth of exposition make this set a valuable reference source for almost all areas of classical analysis. Part 2A is devoted to basic complex analysis. It interweaves three analytic threads associated with Cauchy, Riemann, and Weierstrass, respectively. Cauchy's view focuses on the differential and integral calculus of functions of a complex variable, with the key topics being the Cauchy integral formula and contour integration. For Riemann, the geometry of the complex plane is central, with key topics being fractional linear transformations and conformal mapping. For Weierstrass, the power series is king, with key topics being spaces of analytic functions, the product formulas of Weierstrass and Hadamard, and the Weierstrass theory of elliptic functions. Subjects in this volume that are often missing in other texts include the Cauchy integral theorem when the contour is the boundary of a Jordan region, continued fractions, two proofs of the big Picard theorem, the uniformization theorem, Ahlfors's function, the sheaf of analytic germs, and Jacobi, as well as Weierstrass, elliptic functions.
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Krylov Subspace Methods

Principles and Analysis

Author: Jörg Liesen,Zdenek Strakos

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0199655413

Category: Mathematics

Page: 391

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Describes the principles and history behind the use of Krylov subspace methods in science and engineering. The outcome of the analysis is very practical and indicates what can and cannot be expected from the use of Krylov subspace methods, challenging some common assumptions and justifications of standard approaches.
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Dictionary of Mathematical Geosciences

With Historical Notes

Author: Richard J. Howarth

Publisher: Springer

ISBN: 3319573152

Category: Science

Page: 899

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This dictionary includes a number of mathematical, statistical and computing terms and their definitions to assist geoscientists and provide guidance on the methods and terminology encountered in the literature. Each technical term used in the explanations can be found in the dictionary which also includes explanations of basics, such as trigonometric functions and logarithms. There are also citations from the relevant literature to show the term’s first use in mathematics, statistics, etc. and its subsequent usage in geosciences.
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Farey Sequences

Duality and Maps Between Subsequences

Author: Andrey O. Matveev

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 311054766X

Category: Mathematics

Page: 182

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As a first comprehensive overview on Farey sequences and subsequences, this monograph is intended as a reference for anyone looking for specific material or formulas related to the subject. Duality of subsequences and maps between them are discussed and explicit proofs are shown in detail. From the Content Basic structural and enumerative properties of Farey sequences, Collective decision making, Committee methods in pattern recognition, Farey duality, Farey sequence, Fundamental Farey subsequences, Monotone bijections between Farey subsequences
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The Encyclopaedia Britannica

A Dictionary of Arts, Sciences, Literature and General Information

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category:

Page: N.A

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Encyclopedia Britannica

A Dictionary of Arts, Sciences, Literature and General Information

Author: Hugh Chisholm

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category:

Page: N.A

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The Encyclopædia Britannica

A Dictionary of Arts, Sciences, Literature and General Information

Author: Hugh Chisholm

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Encyclopedias and dictionaries

Page: N.A

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Die Lehre von den Kettenbrüchen

Band I: Elementare Kettenbrüche

Author: Oskar Perron

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663122891

Category: Mathematics

Page: 194

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eigenen Begriffssystemen bereichert worden, die man nicht gerade als jedermann geläufig voraussetzen darf. Die Versuchung lag nahe, durch Heranziehung solcher Theorien den Kettenbrüchen einen gelehrteren Anstrich zu geben. Aber dadurch wäre nicht nur die Lektüre unnötig erschwert, sondern das Wesen der Dinge zumeist verschleiert worden, und es bestände die Gefahr, daß mancher Leser den künstlichen Anstrich für das Wesentliche halten und die harmlose Unschuld, die sich darunter verbirgt, vielleicht gar nicht mehr sehen würde. Deshalb habe ich auf logistische Hieroglyphen, geheimnisvolle "Räume" usw. verzichtet und bin bei der klassischen Wortsprache und den klassischen Rechenmethoden ge blieben. Lediglich zweireihige Matrizes wurden gelegentlich verwandt, nämlich da, wo sie einen wirklichen methodischen Vorteil bieten. Der Matrixkalkül ist ja heute in viel weiteren Kreisen bekannt als vor 40 Jahren und gehört fast schon zu den Elementen; ich habe ihn trotzdem nicht vorausgesetzt, sondern in § 5 das Wenige, was davon gebraucht wird, kurz zusammengestellt. In neuerer Zeit haben die Kettenbrüche auch in der augewandten Mathematik, z. B. in der Elektrotechnik und bei analytischen Approximationsmethoden, Verwendung ge funden. Auch den Vertretern dieser Disziplinen, sowie manchen interessierten Laien, die es trotz unseres materialistischen Zeitalters doch immer noch gibt, glaube ich durch leichte Verständlichkeit besser zu dienen als durch Paradieren mit einer übertriebenen Gelehrsamkeit. Auf die Beigabe einer möglichst lückenlosen Bibliographie habe ich ebenso wie früher verzichtet; man findet eine solche, die von den Anfängen bis ins erste Jahrzehnt unseres Jahrhunderts reicht, bei Wölffing 1.
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Rotordynamik

Eine Einführung

Author: R. Gasch,H. Pfützner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662097869

Category: Technology & Engineering

Page: 188

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Während noch vor wenigen Jahrzehnten die Forschung auf dem Gebiet der Maschinendynamik hauptsächlich den Kolbenmaschinen galt, ist mittlerweile eine Akzentverschiebung zu den Maschinen mit ausschließlich rotierenden Teilen, wie Turbomaschinen und Elektro motoren eingetreten. Das hängt einmal damit zusammen, daß Gas turbinen, Turbopumpen, Turboverdichter und Elektromotoren Anwen dungsgebiete erobert haben, die früher Kolbenmaschinen vorbehalten waren. Außerdem sind durch das Bestreben, die Leistungsgewichte durch Drehzahlerhöhungen zu verringern, Probleme aufgetreten, wie beispiels weise Fragen der Laufstabilität, die früher ohne Bedeutung für die Praxis waren. Daher wurde die Forschung auf diesem Gebiet in den letzten Jahren intensiviert. In dieser Einführung in die Dynamik biegeelastischer Läufer haben wir versucht, die Fülle interessanter, oft sogar verblüffender Phänomene am einfachsten Rotormodell darzustellen. Wir haben uns auf die Behand lung des Laval-Läufers - der elastischen Welle mit aufgesetzter Scheibe - beschränkt, an dem sich bereits die wichtigsten Erscheinungen auf zeigen lassen. Da die Zahl der Freiheitsgrade niedrig ist, ist meist noch eine geschlossene Lösung der Bewegungsgleichungen möglich. Mit diesem Buch wenden wir uns an Studenten der Hochschulen und an Ingenieure in der Praxis. Wir hoffen, daß durch den sparsamen Ge brauch der höheren Mathematik das Verständnis auch dem Anfänger wesentlich erleichtert wird. Verbesserungsvorschläge und Hinweise auf Fehler nehmen wir gern entgegen.
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Untersuchungen über höhere Arithmetik

Author: Carl Friedrich Gauss

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821842137

Category: Mathematics

Page: 695

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In this volume are included all of Gauss's number-theoretic works: his masterpiece, Disquisitiones Arithmeticae, published when Gauss was only 25 years old; several papers published during the ensuing 31 years; and papers taken from material found in Gauss's handwriting after his death. These papers include a fourth, fifth, and sixth proof of the Quadratic Reciprocity Law, researches on biquadratic residues, quadratic forms, and other topics. This reprint of the German translation from Latin of the second edition published in 1889 includes an extensive appendix and concludes with a commentary on the papers (with references, where appropriate, to the relevant pages of the Disquisitiones).
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Endliche Gruppen

Eine Einführung in die Theorie der endlichen Gruppen

Author: H. Kurzweil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642953131

Category: Mathematics

Page: 190

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