Information Geometry and Population Genetics

The Mathematical Structure of the Wright-Fisher Model

Author: Julian Hofrichter,Jürgen Jost,Tat Dat Tran

Publisher: Springer

ISBN: 3319520458

Category: Mathematics

Page: 320

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The present monograph develops a versatile and profound mathematical perspective of the Wright--Fisher model of population genetics. This well-known and intensively studied model carries a rich and beautiful mathematical structure, which is uncovered here in a systematic manner. In addition to approaches by means of analysis, combinatorics and PDE, a geometric perspective is brought in through Amari's and Chentsov's information geometry. This concept allows us to calculate many quantities of interest systematically; likewise, the employed global perspective elucidates the stratification of the model in an unprecedented manner. Furthermore, the links to statistical mechanics and large deviation theory are explored and developed into powerful tools. Altogether, the manuscript provides a solid and broad working basis for graduate students and researchers interested in this field.
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Verzweigungsprozesse

Author: Boris Aleksandrovič Sevastʹânov

Publisher: N.A

ISBN: 9783486398618

Category: Branching processes

Page: 326

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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Author: Robert Hafner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709169445

Category: Mathematics

Page: 512

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Das Buch ist eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik auf mittlerem mathematischen Niveau. Die Pädagogik der Darstellung unterscheidet sich in wesentlichen Teilen – Einführung der Modelle für unabhängige und abhängige Experimente, Darstellung des Suffizienzbegriffes, Ausführung des Zusammenhanges zwischen Testtheorie und Theorie der Bereichschätzung, allgemeine Diskussion der Modellentwicklung – erheblich von der anderer vergleichbarer Lehrbücher. Die Darstellung ist, soweit auf diesem Niveau möglich, mathematisch exakt, verzichtet aber bewußt und ebenfalls im Gegensatz zu vergleichbaren Texten auf die Erörterung von Meßbarkeitsfragen. Der Leser wird dadurch erheblich entlastet, ohne daß wesentliche Substanz verlorengeht. Das Buch will allen, die an der Anwendung der Statistik auf solider Grundlage interessiert sind, eine Einführung bieten, und richtet sich an Studierende und Dozenten aller Studienrichtungen, für die mathematische Statistik ein Werkzeug ist.
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Issues in Pharmacology, Pharmacy, Drug Research, and Drug Innovation: 2011 Edition

Author: N.A

Publisher: ScholarlyEditions

ISBN: 1464963444

Category: Medical

Page: 4229

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Issues in Pharmacology, Pharmacy, Drug Research, and Drug Innovation: 2011 Edition is a ScholarlyEditions™ eBook that delivers timely, authoritative, and comprehensive information about Pharmacology, Pharmacy, Drug Research, and Drug Innovation. The editors have built Issues in Pharmacology, Pharmacy, Drug Research, and Drug Innovation: 2011 Edition on the vast information databases of ScholarlyNews.™ You can expect the information about Pharmacology, Pharmacy, Drug Research, and Drug Innovation in this eBook to be deeper than what you can access anywhere else, as well as consistently reliable, authoritative, informed, and relevant. The content of Issues in Pharmacology, Pharmacy, Drug Research, and Drug Innovation: 2011 Edition has been produced by the world’s leading scientists, engineers, analysts, research institutions, and companies. All of the content is from peer-reviewed sources, and all of it is written, assembled, and edited by the editors at ScholarlyEditions™ and available exclusively from us. You now have a source you can cite with authority, confidence, and credibility. More information is available at http://www.ScholarlyEditions.com/.
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Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten

Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884

Author: G. Cantor

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709195160

Category: Mathematics

Page: 182

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Der vorliegende zweite Band der Reihe „TEUBNER-Archiv zur Mathematik enthält fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfasst all jene Publikationen CANTORS, durch die er – nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung – zum Begründer der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese für die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zugänglich machen. Die Arbeit „Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen“ aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an frühere Publikationen CANTORS über trigonometrische Reihen anknüpft und durch die deutlich wird, dass es zunächst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe führten. Sie enthält einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknüpfte Erweiterung des Bereichs der rationalen zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P` einer (linearen) Punktmenge P eingeführt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den späteren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlen führte.
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Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."
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Homers letzter Satz

Die Simpsons und die Mathematik

Author: Simon Singh

Publisher: Carl Hanser Verlag GmbH Co KG

ISBN: 3446437738

Category: Science

Page: 320

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Die Simpsons sind nicht nur „eines der intelligentesten Kunstwerke unserer Zeit“ (Daniel Kehlmann), sie stecken auch voller Mathematik! Spielerisch leicht und unterhaltsam lüftet Simon Singh die mathematischen Geheimnisse der erfolgreichsten TV-Serie der Welt. Ob Homer ein donutförmiges Universum entwirft, den berühmten Fermat‘schen Satz zu widerlegen scheint, oder Lisa als Baseballtrainerin den Geheimnissen der Statistik auf die Spur kommt: Der Bestsellerautor aus Großbritannien nimmt die Episoden der Simpsons zum Ausgangspunkt für eine Tour d’Horizon durch die Welt der Algebra und Geometrie. Ein Muss für Millionen Simpsons-Fans - und ein Buch, das die Mathematik ins Zentrum der Populärkultur rückt. „Simon Singh deckt auf, wie Simpsons-Fans jahrzehntelang klammheimlich Mathe-Unterricht erhielten. Ein brillantes Buch.“ David X. Cohen, Autor von Futurama und Die Simpsons "Sie glauben, dass sich Mathematik und Humor widersprechen? Simon Singh beweist das Gegenteil!" Christoph Drösser, Journalist der Zeit
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Zoologische Philosophie

Author: Jean Baptiste Pierre Antoine de Monet de Lamarck,Arnold Lang,Dietmar Schilling,Ilse Jahn

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Evolution

Page: 265

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Die Methodologie der wissenschaftlichen Forschungsprogramme

Author: Imre Lakatos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366308082X

Category: Technology & Engineering

Page: 255

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Royal Society, betrachtet die Hexentheorie als das Musterbeispiel empirischen Denkens. Wir müssen das empirische Denken definieren, ehe wir mit Hume anfangen, Bücher zu verbren nen. Das wissenschaftliche Denken konfrontiert die Theorien mit den Tatsachen; und eine der Hauptbedingungen dabei ist, daß die Theorien von den Tatsachen gestützt sein müs sen. Wie ist das nun des genaueren möglich? Darauf sind mehrere verschiedene Antworten vorgeschlagen worden. Newton selbst glaubte, seine Gesetze aufgrundder Tatsachen bewiesen zu haben. Er war stolz darauf, keine bloßen Hypothesen anzubieten; er veröffentlichte nur Theorien, die aufgrundder Tatsa chen bewiesen waren. Und zwar behauptete er, seine Gesetze aus den Keplerschen 'Erschei nungen' abgeleitet zu haben. Doch das war Unsinn, denn nach Kepler bewegten sich die Plane ten in Ellipsen, nach Newton aber wäre das nur richtig, wenn die Planeten nicht gegenseitig ihre Bewegung stören würden, und eben dies tun sie. Daher mußte Newton eine Störungstheo rie entwickeln, nach der sich kein Planet auf einer Ellipse bewegt. Heute kann man leicht zeigen, daß sich kein Naturgesetz aus endlich vielen Tatsa chen schlüssig ableiten läßt; doch man liest immer noch, wissenschaftliche Theorien würden aufgrundder Tatsachen bewiesen. Woher kommt diese hartnäckige Sperre gegen die elemen tare Logik? Das läßt sich sehr einleuchtend erklären. Die Wissenschaftler möchten ihren Theorien Achtung verschaffen, sie sollen die Bezeichnung 'Wissenschaft' verdienen, also echte Erkenntnis sein. Nun bezog sich im 17. Jahrhundert, als die Wissenschaft entstand, die wichtigste Erkenntnis auf Gott und den Teufel, auf Himmel und Hölle.
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Erfahrung und Prognose

Eine Analyse der Grundlagen und der Struktur der Erkenntnis

Author: Hans Reichenbach

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663121372

Category: Mathematics

Page: 312

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Dieses Buch ist Reichenbachs Erkenntnistheorie, entstanden im Exil und 1938 in Englisch veröffentlicht.Es liegt hier erstmals in deutscher Sprache vor. Es enthält den Schlüssel zum Verständnis der Reichenbachschen Philosophie und besticht durch die sehr geschlossene Darstellung der Gedanken über den logischen Empirismus.
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Asymptotische Gesetƶe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Author: A. Khintchine

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364249742X

Category: Computers

Page: 79

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Über Wachstum und Form

Author: D'Arcy Wentworth Thompson,Anita Albus

Publisher: N.A

ISBN: 9783821845685

Category:

Page: 477

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Der erweiterte Phänotyp

Der lange Arm der Gene

Author: Richard Dawkins

Publisher: Springer

ISBN: 9783662559673

Category: Science

Page: 334

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Der erweiterte Phänotyp - ein Klassiker der Evolutionsbiologie Richard Dawkins betrachtet dieses 1982 erschienene, 1999 überarbeitete und ergänzte Buch als seinen Hauptbeitrag zur Evolutionsbiologie und als Nachfolgewerk seines Bestsellers Das egoistische Gen. Für die deutschsprachige Übersetzung hat Richard Dawkins ein neues Vorwort verfasst. Dawkins erweitert in diesem Buch den Begriff des Phänotyps (als Summe aller Merkmale eines Individuums) auf die Auswirkungen der Gene dieses Individuums auf die Umwelt und auf andere Lebewesen. Beispiele sind die durch den Fortpflanzungstrieb des Bibers entstehenden Bauten, die drastische Auswirkungen auf die Umwelt haben können, oder das Gen eines Parasiten, welches das Verhalten seines Wirtes zum Nutzen des Parasiten (Saitenwurm) verändert. Dawkins betont mit diesem Ansatz die genzentrierte Sicht des Lebens. Im letzten Kapitel des Buches unternimmt er den Versuch, den Organismus neu zu definieren. Ich behaupte, dass die meisten Wissenschaftler, die meisten Autoren ein Werk haben, von dem sie sagen würden: Egal, ob Sie noch nie etwas von mir gelesen haben, lesen Sie wenigstens dies! Richard Dawkins
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Der Kosmos-Vogelführer

alle Arten Europas, Nordafrikas und Vorderasiens

Author: Killian Mullarney

Publisher: N.A

ISBN: 9783440134610

Category:

Page: 442

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ber Die Entstehung Der Arten

Author: Charles Darwin

Publisher: Createspace Independent Publishing Platform

ISBN: 9781532849701

Category:

Page: 506

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Charles Darwin: Über die Entstehung der Arten Edition Holzinger. Taschenbuch Berliner Ausgabe, 2016 Vollständiger, durchgesehener Neusatz mit einer Biographie des Autors bearbeitet und eingerichtet von Michael Holzinger Erstdruck: London 1859. Erste deutsche Übersetzung von Heinrich Georg Bronn unter dem Titel »Über die Entstehung der Arten im Thier- und Pflanzenreich durch natürliche Züchtung, oder Erhaltung der vervollkommneten Rassen im Kampf ums Daseyn«, Stuttgart 1860. Der Text folgt der Übersetzung der sechsten Auflage, London 1872, durch Julius Victor Carus von 1884. Textgrundlage ist die Ausgabe: Charles Darwin: Über die Entstehung der Arten durch natürliche Zuchtwahl oder die Erhaltung der begünstigten Rassen im Kampfe um's Dasein. Nach der letzten englischen Ausgabe wiederholt durchgesehen von J. Victor Carus, 9. Auflage, Stuttgart: Schweitzerbart'sche Verlagsbuchhandlung, 1899. Herausgeber der Reihe: Michael Holzinger Reihengestaltung: Viktor Harvion Umschlaggestaltung unter Verwendung des Bildes: Charles Darwin auf einem Aquarell von George Richmond (1809-1896) aus dem Jahr 1840 Gesetzt aus der Minion Pro, 11 pt.
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