Harmonic Analysis of Mean Periodic Functions on Symmetric Spaces and the Heisenberg Group

Author: Valery V. Volchkov,Vitaly V. Volchkov

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1848825331

Category: Mathematics

Page: 671

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The theory of mean periodic functions is a subject which goes back to works of Littlewood, Delsarte, John and that has undergone a vigorous development in recent years. There has been much progress in a number of problems concerning local - pects of spectral analysis and spectral synthesis on homogeneous spaces. The study oftheseproblemsturnsouttobecloselyrelatedtoavarietyofquestionsinharmonic analysis, complex analysis, partial differential equations, integral geometry, appr- imation theory, and other branches of contemporary mathematics. The present book describes recent advances in this direction of research. Symmetric spaces and the Heisenberg group are an active ?eld of investigation at 2 the moment. The simplest examples of symmetric spaces, the classical 2-sphere S 2 and the hyperbolic plane H , play familiar roles in many areas in mathematics. The n Heisenberg groupH is a principal model for nilpotent groups, and results obtained n forH may suggest results that hold more generally for this important class of Lie groups. The purpose of this book is to develop harmonic analysis of mean periodic functions on the above spaces.
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Offbeat Integral Geometry on Symmetric Spaces

Author: Valery V. Volchkov,Vitaly V. Volchkov

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3034805721

Category: Mathematics

Page: 592

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The book demonstrates the development of integral geometry on domains of homogeneous spaces since 1990. It covers a wide range of topics, including analysis on multidimensional Euclidean domains and Riemannian symmetric spaces of arbitrary ranks as well as recent work on phase space and the Heisenberg group. The book includes many significant recent results, some of them hitherto unpublished, among which can be pointed out uniqueness theorems for various classes of functions, far-reaching generalizations of the two-radii problem, the modern versions of the Pompeiu problem, and explicit reconstruction formulae in problems of integral geometry. These results are intriguing and useful in various fields of contemporary mathematics. The proofs given are “minimal” in the sense that they involve only those concepts and facts which are indispensable for the essence of the subject. Each chapter provides a historical perspective on the results presented and includes many interesting open problems. Readers will find this book relevant to harmonic analysis on homogeneous spaces, invariant spaces theory, integral transforms on symmetric spaces and the Heisenberg group, integral equations, special functions, and transmutation operators theory.
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Einführung in die Mechanik und Symmetrie

Eine grundlegende Darstellung klassischer mechanischer Systeme

Author: Jerrold E. Marsden,Tudor S. Ratiu

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642568599

Category: Mathematics

Page: 598

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Symmetrie spielt in der Mechanik eine große Rolle. Dieses Buch beschreibt die Entwicklung zugrunde liegender Theorien. Besonderes Gewicht wird der Symmetrie beigemessen. Ursache hierfür sind Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme, der Einsatz geometrischer Verfahren und neue Anwendungen. Dieses Lehrbuch stellt Grundlagen bereit und beschreibt zahlreiche spezifische Anwendungen. Interessant für Physiker und Ingenieure. Ausgewählte Beispiele, Anwendungen, aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die Theorie.
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Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik

Neu herausgegeben und mit historischen Anmerkungen versehen von Norbert Straumann

Author: Wolfgang Pauli

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642612873

Category: Science

Page: 242

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W. Paulis Handbuchartikel Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik übertraf für Jahrzehnte alle anderen Darstellungen an Tiefe und Gründlichkeit. Er sollte nach wie vor von jedem Studierenden, der sich ernsthaft mit den Grundlagen der Quantentheorie auseinandersetzen will, zu Rate gezogen werden. Paulis konzentrierte Darstellung der nichtrelativistischen Quantenmechanik hat als Klassiker die Zeiten überdauert. Sie macht den ersten Teil des Werks aus, der zweite behandelt Diracs relativistische Quantentheorie zum Einkörperproblem und zur Strahlung. Der Herausgeber hat das Werk durch ein wissenschaftliches Kurzportrait Paulis und zahlreiche Anmerkungen ergänzt, so daß das Buch auch als ein Beitrag zur Wissenschaftsgeschichte gesehen werden muß. Das Buch eignet sich für Studenten ab dem 4. Semester.
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Regular Solids and Isolated Singularities

Author: Klaus Lamotke

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783528089580

Category: Mathematics

Page: 224

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The last book XIII of Euclid's Elements deals with the regular solids which therefore are sometimes considered as crown of classical geometry. More than two thousand years later around 1850 Schl~fli extended the classification of regular solids to four and more dimensions. A few decades later, thanks to the invention of group and invariant theory the old three dimensional regular solid were involved in the development of new mathematical ideas: F. Klein (Lectures on the Icosa hedron and the Resolution of Equations of Degree Five, 1884) emphasized the relation of the regular solids to the finite rotation groups. He introduced complex coordinates and by means of invariant theory associated polynomial equations with these groups. These equations in turn describe isolated singularities of complex surfaces. The structure of the singularities is investigated by methods of commutative algebra, algebraic and complex analytic geometry, differential and algebraic topology. A paper by DuVal from 1934 (see the References), in which resolutions play an important rele, marked an early stage of these investigations. Around 1970 Klein's polynomials were again related to new mathematical ideas: V. I. Arnold established a hierarchy of critical points of functions in several variables according to growing com plexity. In this hierarchy Kleinls polynomials describe the "simple" critical points.
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Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

Author: Jörg Bewersdorff

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658022620

Category: Mathematics

Page: 214

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Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.
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Raum, Zeit, Materie

Author: Hermann Weyl

Publisher: Рипол Классик

ISBN: 5880098028

Category: History

Page: N.A

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Helmut Hasse und Emmy Noether

Author: Helmut Hasse,Emmy Noether,Franz Lemmermeyer,Peter Roquette

Publisher: Universitätsverlag Göttingen

ISBN: 3938616350

Category: Class field theory

Page: 301

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M. C. Escher Kaleidozyklen

Author: Maurits Cornelis Escher,Doris Schattschneider,Wallace Walker

Publisher: Benedikt Taschen Verlag

ISBN: 9783822896006

Category:

Page: 40

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Geometrische Figuren selber basteln Jeder liebt Überraschungen. In diesem Buch wird der Zauber von Eschers Werk dreidimensional zur Wirkung gebracht. Sie selbst können aus vorgestanzten Bögen wunderschön dekorierte geometrische Figuren basteln. Entdecken Sie die Schönheit von Regelmäßigkeit und Symmetrie, die aus der Kombination von Geometrie und Eschers Bildkunst hervorgeht.
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Lehrbuch der Mathematischen Physik

Band 3: Quantenmechanik von Atomen und Molekülen

Author: Walter Thirring

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709166462

Category: Science

Page: 293

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In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt man in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß. Dementsprechend werden zunächst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man außer dem Wasserstoffatom kaum explizit lösbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezüglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch für kompliziertere Systeme für meßbare Größen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Größenordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Räume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschränkte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; Störungstheorie; Stationäre Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in äußeren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Moleküle.
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Lineare Algebra

Author: Werner Greub

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642663850

Category: Mathematics

Page: 222

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Meine Zahlen, meine Freunde

Glanzlichter der Zahlentheorie

Author: Paulo Ribenboim

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540879579

Category: Mathematics

Page: 391

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Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser außergewöhnlichen Sammlung von Übersichtsartikeln wie seine persönlichen Freunde. In leichter und allgemein zugänglicher Sprache berichtet er über Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer!), die klassischen Arbeiten von Gauß über binäre quadratische Formen, Eulers berühmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen. Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.
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Äther und Relativitäts-Theorie

Rede Gehalten am 5. Mai 1920 an der Reichs-Universität zu Leiden

Author: A. Einstein

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642507468

Category: Science

Page: N.A

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Die Gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik

Author: Bartel Leendert van der Waerden

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662021870

Category: Mathematics

Page: 160

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Quanten

Einstein, Bohr und die große Debatte über das Wesen der Wirklichkeit

Author: Manjit Kumar

Publisher: N.A

ISBN: 9783827010193

Category:

Page: 540

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