Gödel's Disjunction

The scope and limits of mathematical knowledge

Author: Leon Horsten,Philip Welch

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0191077690

Category: Mathematics

Page: 288

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The logician Kurt Gödel in 1951 established a disjunctive thesis about the scope and limits of mathematical knowledge: either the mathematical mind is not equivalent to a Turing machine (i.e., a computer), or there are absolutely undecidable mathematical problems. In the second half of the twentieth century, attempts have been made to arrive at a stronger conclusion. In particular, arguments have been produced by the philosopher J.R. Lucas and by the physicist and mathematician Roger Penrose that intend to show that the mathematical mind is more powerful than any computer. These arguments, and counterarguments to them, have not convinced the logical and philosophical community. The reason for this is an insufficiency if rigour in the debate. The contributions in this volume move the debate forward by formulating rigorous frameworks and formally spelling out and evaluating arguments that bear on Gödel's disjunction in these frameworks. The contributions in this volume have been written by world leading experts in the field.
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Physical Perspectives on Computation, Computational Perspectives on Physics

Author: Michael E. Cuffaro,Samuel C. Fletcher

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1316767396

Category: Science

Page: N.A

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Although computation and the science of physical systems would appear to be unrelated, there are a number of ways in which computational and physical concepts can be brought together in ways that illuminate both. This volume examines fundamental questions which connect scholars from both disciplines: is the universe a computer? Can a universal computing machine simulate every physical process? What is the source of the computational power of quantum computers? Are computational approaches to solving physical problems and paradoxes always fruitful? Contributors from multiple perspectives reflecting the diversity of thought regarding these interconnections address many of the most important developments and debates within this exciting area of research. Both a reference to the state of the art and a valuable and accessible entry to interdisciplinary work, the volume will interest researchers and students working in physics, computer science, and philosophy of science and mathematics.
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Semantic Web

Grundlagen

Author: Pascal Hitzler,Markus Krötzsch,Sebastian Rudolph,York Sure

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540339949

Category: Computers

Page: 277

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Das Buch Semantic Web – Grundlagen vermittelt als erstes deutschsprachiges Lehrbuch die Grundlagen des Semantic Web in verständlicher Weise. Es ermöglicht einen einfachen und zügigen Einstieg in Methoden und Technologien des Semantic Web und kann z.B. als solide Grundlage für die Vorbereitung und Durchführung von Vorlesungen genutzt werden. Die Autoren trennen dabei sauber zwischen einer intuitiven Hinführung zur Verwendung semantischer Technologien in der Praxis einerseits, und der Erklärung formaler und theoretischer Hintergründe andererseits. Nur für letzteres werden Grundkenntnisse in Logik vorausgesetzt, die sich bei Bedarf jedoch durch zusätzliche Lektüre und mit Hilfe eines entsprechenden Kapitels im Anhang aneignen lassen. Das Lehrbuch richtet sich primär an Studenten mit Grundkenntnissen in Informatik sowie an interessierte Praktiker welche sich im Bereich Semantic Web fortbilden möchten. Aus den Rezensionen: "... RDF, RDF-S und OWL. Diese Sprachen ... werden von den Autoren dargestellt. Bei der Darstellung ... fallen sie selten zu schwierigen Fachslang, sondern liefern eine gut nachvollziehbare Schilderung mit einfachen Beispielen, auch Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. ... Semantic Web ist ein einfach geschriebenes und anschauliches Buch, das In die Grundkonzepte der Semantic-Web-Techniken einführt. Wer sich schnell in RDF, RDF-S und Co. einarbeiten muss und etwas Vorbildung in Logik und Algebra mitbringt, der trifft mit diesem Lehrbuch sicherlich eine gute Wahl ..." (http://www.literaturnetz.com/content/view/8742/44/)
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The Century Dictionary

An Encyclopedic Lexicon of the English Language

Author: William Dwight Whitney

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Encyclopedias and dictionaries

Page: 7076

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Der Aufstieg der Wissenschaftlichen Philosophie

Author: Hans Reichenbach

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322987701

Category: Science

Page: 372

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ZUR 2. AUFLAGE DER DEUTSCHEN AUSGABE Warum eröffnen wir eine Buchreihe über Wissenschafts theorie verschiedener Hauptdisziplinen mit einer Neu auflage von Hans Reichenbachs Buch "Aufstieg der wissen schaftlichen Philosophie", dessen 1. Auflage 1951 in den USA erschien? Weil es sich mit seiner präzisen und ver ständlichen Sprache nach siebzehn Jahren immer noch so frisch wie damals liest, weil seine Problematik zwischen Rationalismus und Empirismus, seine Opposition gegen Metaphysik und Ontologie als philosophische Grund legung der Naturwissenschaft immer noch in Mittel europa aktuell ist. Reichenbach spielt aber trotzdem keinen physikalischen Positivismus gegen Philosophie überhaupt aus, sondern tritt für eine autonome, philoso phische Analyse der Physik ein, weil z. B. die Frage, wor aus die Materie besteht, "mit Hilfe von physikalischen Experimenten allein nicht beantwortet werden kann, sondern eine solche Analyse erfordert" (S. 199). Ihm genügt auch nicht der "gesunde Menschenverstand", wenn es sich um schwierige wissenschaftliche Untersuchungen handelt (S. 201). Noch ein Beispiel für den Umschlag von Wissenschaft zu Philosophie: Man kann die Geschichte des Weltalls etwa 2 Milliarden Jahre zurückverfolgen. Wenn man nun danach fragt, wie der Urgasball selbst noch ent standen ist, wird der Wissenschaftler mit einer solchen Frage zum Philosophen (S. 233). Reichenbach unterschei det hier aber Philosophen von spekulativem Typ, die eine Kosmogonie erfanden, welche an die Stelle der Wissen schaft ein Märchen setzte oder einen Schöpfungsakt aus dem Nichts annahm, und solche von modernem Typ.
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Die Grundlagen der Arithmetik

Eine logische mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl

Author: Gottlob Frege

Publisher: Hansebooks

ISBN: 9783337357986

Category:

Page: 160

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Die Grundlagen der Arithmetik - Eine logische mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernährung, Medizin und weiteren Genres. Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur. Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitäten erhältlich. Hansebooks verlegt diese Bücher neu und trägt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch für die Zukunft bei.
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Beweise und Widerlegungen

Die Logik mathematischer Entdeckungen

Author: Imre Lakatos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663001962

Category: Mathematics

Page: 163

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Issues in Chemical Engineering and other Chemistry Specialties: 2011 Edition

Author: N.A

Publisher: ScholarlyEditions

ISBN: 146496355X

Category: Technology & Engineering

Page: 2996

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Issues in Chemical Engineering and other Chemistry Specialties: 2011 Edition is a ScholarlyEditions™ eBook that delivers timely, authoritative, and comprehensive information about Chemical Engineering and other Chemistry Specialties. The editors have built Issues in Chemical Engineering and other Chemistry Specialties: 2011 Edition on the vast information databases of ScholarlyNews.™ You can expect the information about Chemical Engineering and other Chemistry Specialties in this eBook to be deeper than what you can access anywhere else, as well as consistently reliable, authoritative, informed, and relevant. The content of Issues in Chemical Engineering and other Chemistry Specialties: 2011 Edition has been produced by the world’s leading scientists, engineers, analysts, research institutions, and companies. All of the content is from peer-reviewed sources, and all of it is written, assembled, and edited by the editors at ScholarlyEditions™ and available exclusively from us. You now have a source you can cite with authority, confidence, and credibility. More information is available at http://www.ScholarlyEditions.com/.
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Grundprobleme der Philosophie

Author: George Edward Moore

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110323729

Category: Philosophy

Page: 419

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Der vorliegende Band ist die schriftliche Fassung einer Vorlesung, die Moore im Wintersemester 1910/11 an der Cambridge University als Einführung in die Philosophie gehalten hat und erst 1956, zwei Jahre vor seinem Tod, veröffentlicht wurde. Nach einer ausführlichen Erklärung dessen, was Philosophie überhaupt ist, was der Gegenstand und die Aufgabe der Philosophie ist, führt Moore im Ausgang von unseren sinnlichen Erfahrungen in das Gesamtgebiet der Philosophie ein. Behandelt werden Themen wie Existenz, materielle Dinge, Dinge in Raum und Zeit, Propositionen, Wissen und Erkennen, die Philosophie David Humes und weitere Themen. Der vorliegende Band ist sowohl für Philosophiestudenten und interessierte Laien zur Einführung in die Philosophie gut geeignet, als auch für den philosophischen Experten, der sich eingehender mit Moores Philosophie beschäftigen möchte.
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Kurt Gödel

Jahrhundertmathematiker und großer Entdecker

Author: Rebecca Goldstein

Publisher: N.A

ISBN: 9783492249607

Category:

Page: 312

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Logik

Author: Immanuel Kant

Publisher: e-artnow

ISBN: 8027237947

Category: Philosophy

Page: 121

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Diese Ausgabe wurde mit einem funktionalen Layout erstellt und sorgfältig formatiert. Immanuel Kant (1724-1804) war ein deutscher Philosoph der Aufklärung. Kant zählt zu den bedeutendsten Vertretern der abendländischen Philosophie. Aus dem Buch: "Alles in der Natur, sowohl in der leblosen als auch in der belebten Welt, geschieht nach Regeln, ob wir gleich diese Regeln nicht immer kennen. — Das Wasser fällt nach Gesetzen der Schwere, und bei den Tieren geschieht die Bewegung des Gehens auch nach Regeln. Der Fisch im Wasser, der Vogel in der Luft bewegt sich nach Regeln. Die ganze Natur überhaupt ist eigentlich nichts anders als ein Zusammenhang von Erscheinungen nach Regeln; und es gibt überall keine Regellosigkeit. Wenn wir eine solche zu finden meinen, so können wir in diesem Falle nur sagen: daß uns die Regeln unbekannt sind."
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Briefe

Author: Georg Cantor

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642743447

Category: Mathematics

Page: 535

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Das Buch enthält 185 vollständige chronologisch geordnete Briefe Cantors aus den verschiedenen Perioden seines Lebens, von denen ein großer Teil erstmals veröffentlicht wird. Aus ihnen wird die Entwicklung des Cantorschen Werkes ebenso deutlich wie die Stellung zu seinen Kollegen und das Ringen um die Anerkennung seiner Theorie. Durch die Vollständigkeit der Briefe und die damit verbundene Einbeziehung auch privater Passagen gewinnt man darüber hinaus Einblicke in Bereiche dieses Forscherlebens, ohne die man die vielschichtige Persönlichkeit Cantors kaum annähernd erfassen kann. Man erkennt, daß manches an dem bisherigen "Cantorbild" revisionsbedürftig ist oder zumindest differenzierter gesehen werden muß. Die den Briefen beigegebenen ergänzenden und erläuternden Kommentare enthalten häufig Passagen aus Antwortschreiben oder weiteren Briefen Cantors, die für das Verständnis der behandelten Sachverhalte hilfreich sind oder sogar neue Aspekte erkennen lassen. Ferner weisen sie auf Zusammenhänge zwischen den Briefen hin. Eine so ausgiebige Kommentierung ist bei wissenschaftlichen Briefsammlungen nicht sehr verbreitet. Ebenfalls hervorzuheben ist das sorgfältig zusammengestellte Sachverzeichnis, das zugleich Hinweise auf die in den Briefen behandelten Themen gibt. Man gewinnt mit diesem Werk eine "Autobiographie" Cantors, die zusammen mit den von Zermelo herausgegebenen "Gesammelten Abhandlungen" (auf die häufig verwiesen wird) ein umfassendes Bild von Leben und Werk dieses großen Forschers liefert.
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Der Mann, der die Zahlen liebte.

Die erstaunliche Geschichte des Paul Erdös und die Suche nach der Schönheit in der Mathematik.

Author: Paul Hoffman

Publisher: N.A

ISBN: 9783548750583

Category:

Page: 357

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