Ernst Zermelo - Collected Works/Gesammelte Werke

Volume I/Band I - Set Theory, Miscellanea/Mengenlehre, Varia

Author: Ernst Zermelo

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3540793844

Category: Mathematics

Page: 654

View: 4083

Ernst Zermelo (1871-1953) is regarded as the founder of axiomatic set theory and best-known for the first formulation of the axiom of choice. However, his papers include also pioneering work in applied mathematics and mathematical physics. This edition of his collected papers will consist of two volumes. Besides providing a biography, the present Volume I covers set theory, the foundations of mathematics, and pure mathematics and is supplemented by selected items from his Nachlass and part of his translations of Homer's Odyssey. Volume II will contain his work in the calculus of variations, applied mathematics, and physics. The papers are each presented in their original language together with an English translation, the versions facing each other on opposite pages. Each paper or coherent group of papers is preceded by an introductory note provided by an acknowledged expert in the field which comments on the historical background, motivations, accomplishments, and influence.
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Ernst Zermelo - Collected Works/Gesammelte Werke II

Volume II/Band II - Calculus of Variations, Applied Mathematics, and Physics/Variationsrechnung, Angewandte Mathematik und Physik

Author: Ernst Zermelo

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3540708561

Category: Mathematics

Page: 781

View: 2017

Ernst Zermelo (1871-1953) is regarded as the founder of axiomatic set theory and is best-known for the first formulation of the axiom of choice. However, his papers also include pioneering work in applied mathematics and mathematical physics. This edition of his collected papers consists of two volumes. The present Volume II covers Ernst Zermelo’s work on the calculus of variations, applied mathematics, and physics. The papers are each presented in their original language together with an English translation, the versions facing each other on opposite pages. Each paper or coherent group of papers is preceded by an introductory note provided by an acknowledged expert in the field who comments on the historical background, motivation, accomplishments, and influence.
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Metaphern in der Mathematik

Die Bildlichkeit des abstrakten Denkens

Author: Martin Raschauer

Publisher: epubli

ISBN: 3737531404

Category:

Page: N.A

View: 1130

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Combinatorial Set Theory

With a Gentle Introduction to Forcing

Author: Lorenz J. Halbeisen

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781447121732

Category: Mathematics

Page: 456

View: 2587

This book provides a self-contained introduction to modern set theory and also opens up some more advanced areas of current research in this field. The first part offers an overview of classical set theory wherein the focus lies on the axiom of choice and Ramsey theory. In the second part, the sophisticated technique of forcing, originally developed by Paul Cohen, is explained in great detail. With this technique, one can show that certain statements, like the continuum hypothesis, are neither provable nor disprovable from the axioms of set theory. In the last part, some topics of classical set theory are revisited and further developed in the light of forcing. The notes at the end of each chapter put the results in a historical context, and the numerous related results and the extensive list of references lead the reader to the frontier of research. This book will appeal to all mathematicians interested in the foundations of mathematics, but will be of particular use to graduates in this field.
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Models of Science Dynamics

Encounters Between Complexity Theory and Information Sciences

Author: Andrea Scharnhorst,Katy Börner,Peter van den Besselaar

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3642230679

Category: Social Science

Page: 270

View: 8850

Models of Science Dynamics aims to capture the structure and evolution of science, the emerging arena in which scholars, science and the communication of science become themselves the basic objects of research. In order to capture the essence of phenomena as diverse as the structure of co-authorship networks or the evolution of citation diffusion patterns, such models can be represented by conceptual models based on historical and ethnographic observations, mathematical descriptions of measurable phenomena, or computational algorithms. Despite its evident importance, the mathematical modeling of science still lacks a unifying framework and a comprehensive study of the topic. This volume fills this gap, reviewing and describing major threads in the mathematical modeling of science dynamics for a wider academic and professional audience. The model classes presented cover stochastic and statistical models, system-dynamics approaches, agent-based simulations, population-dynamics models, and complex-network models. The book comprises an introduction and a foundational chapter that defines and operationalizes terminology used in the study of science, as well as a review chapter that discusses the history of mathematical approaches to modeling science from an algorithmic-historiography perspective. It concludes with a survey of remaining challenges for future science models and their relevance for science and science policy.
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Einführung in die mathematische Logik

Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus,Jörg Flum,Wolfgang Thomas

Publisher: Springer Spektrum

ISBN: 9783662580288

Category: Mathematics

Page: 367

View: 2130

Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus. In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.
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Begriffsschrift und andere Aufsätze

Mit E. Husserls und H. Scholz' Anmerkungen herausgegeben von Ignacio Angelelli

Author: Gottlob Frege

Publisher: Georg Olms Verlag

ISBN: 3487006235

Category: Philosophy

Page: 124

View: 7606

Dieser Band enthält die vier Arbeiten Freges: Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildeten Formelsprache, 1879; Anwendungen der Begriffsschrift, 1879; Über den Briefwechsel Leibnizens und Huggens mit Papin, 1881; Über den Zweck der Begriffsschrift, 1883; Über die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift, 1882. Frege's research work in the field of mathematical logic is of great importance for the present-day analytic philosophy. We actually owe to Frege a great amount of basical insight and exemplary research, which set up a new standard also in other fields of knowledge. As the founder of mathematical logic he severely examindes the syllogisms on which arithmetic is built up. In doing so, Frege recognized that our colloquial language is inadequate to define logic structures. His notional language corresponded to the artaivicial logical language demandes by Leibniz. Frege's achievement in the field of logic were so important, that they radiated into the domain of philosophy and influenced the development of mathematical logic decisively.
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Kardinalität und Kardinäle

wissenschaftshistorische Aufarbeitung der Korrespondenz zwischen Georg Cantor und katholischen Theologen seiner Zeit

Author: Christian Tapp,Georg Cantor

Publisher: Franz Steiner Verlag

ISBN: 9783515086202

Category: History

Page: 607

View: 6057

Georg Cantors Entwicklung der transfiniten Ordinal- und Kardinalzahlen war ein Meilenstein auf dem Weg zu einer ueberzeugenden Theorie des Unendlichen. �ber die philosophischen Hintergruende hat er mit drei�ig zeitgen�ssischen Theologen korrespondiert. Sechsundzwanzig dieser Theologen waren katholisch, drei von ihnen sogar frueher oder sp�ter Kardin�le. Die Korrespondenz, die hier vollst�ndig kritisch ediert wird, behandelt neben den Grundlagen der Mengenlehre auch eine Reihe klassischer philosophischer und theologischer Argumentationen mit dem Unendlichen; so zum Beispiel die in der Scholastik und Neuscholastik verbreiteten Argumente gegen die Ewigkeit der Welt, die oft mit der Unm�glichkeit aktual unendlicher Gr��en operiert haben. Die Arbeit zeigt darueber hinaus Georg Cantor als eine beeindruckende Wissenschaftlerpers�nlichkeit und als religi�sen Menschen mit einem intensiven und doch durchbrochenen Verh�ltnis zum Katholizismus seiner Zeit. Viele Details bieten spannende Einblicke in das Leben des Mathematikers: in seinen famili�ren Hintergrund, seine private Religiosit�t, sein kirchlich-theologisches Engagement, aber auch seine bislang nicht bekannte Verwendung von Pseudonymen und Anagrammen, die sich - charakteristisch fuer Cantor - zwischen Humor und Polemik bewegt.
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Analogie und Metapher

Grundlegung einer Theorie der bildlichen Rede

Author: Hans Georg Coenen

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110894637

Category: Literary Criticism

Page: 261

View: 2619

Von zahllosen anderen Veröffentlichungen zur bildlichen Rede unterscheidet sich das Studienbuch "Analogie und Metapher" in zweifacher Hinsicht: 1. Es verbindet Anregungen der antiken Rhetorik mit Errungenschaften der modernen Sprachwissenschaft und -philosophie, so daß die Entwürfe der Klassiker in ein tragfähigeres theoretisches Gerüst eingefügt werden können. 2. Es führt die verschiedenen Erscheinungsformen der bildlichen Rede auf eine gemeinsame Tiefenstruktur zurück: die Analogie, verstanden als Geltung eines gemeinsamen Beschreibungsinhalts für zwei verschiedene Gegenstände. Die Differenzierung des Analogiebegriffs - z.B. in ein- und mehrstellige sowie triviale und nicht-triviale Analogien - erweist sich als Schlüssel sowohl zum linguistischen Verständnis des Phänomens der Bildlichkeit wie auch zur Interpretation einzelner sprachlicher Bilder etwa in der Literatur. Insofern ist dieses Studienbuch sowohl für Linguisten als auch für Literaturwissenschaftler von Interesse.
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Miscellanea Kepleriana

Festschrift für Volker Bialas zum 65. Geburtstag

Author: Friederike Boockmann,Volker Bialas,Daniel A. Di Liscia,Hella Kothmann

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Science

Page: 331

View: 5986

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Bildlichkeit

Aspekte einer Theorie der Darstellung

Author: Dirk Rustemeyer

Publisher: Königshausen & Neumann

ISBN: 9783826025617

Category: Image (Philosophy)

Page: 297

View: 3694

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Formen der Anschauung

Eine Philosophie der Mathematik

Author: Pirmin Stekeler-Weithofer

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110212218

Category: Philosophy

Page: 411

View: 3844

What are pure geometric forms? In what sense are there an infinite number of points on a line? What is the relationship between empirically correct statements about real bodily figures (or movements) and the ideal truths of a pure mathematical geometry (also in space-time)? Starting from Kant and Wittgenstein, the book demonstrates how our dealings with figures and symbols is to be understood beyond the technical mastery of forms of calculation and proof.
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Die Mechanisierung des Weltbildes

Author: Eduard J. Dijksterhuis

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364262037X

Category: Science

Page: 594

View: 6673

Das Buch von Dijksterhuis erschien in deutscher Sprache erstmals 1956. Der Autor gibt einen umfassenden Überblick über die Geschichte der Naturwissenschaften vom Altertum über das Mittelalter bis zu der Geburt der klassischen Naturwissenschaft. Neben den eigentlichen naturwissenschaftlichen Fragestellungen finden auch philosophische und geisteswissenschaftliche Aspekte der behandelten Zeitabschnitte Berücksichtigung. Professor Dr. Heinz Maier-Leibnitz schreibt in seinem Geleitwort: "Aber wenn uns die Wissenschaftsgeschichte helfen soll, dann darf sie nicht auf denselben modischen Bahnen wandeln wie die meisten, die heute über Wissenschaft schreiben. Deshalb freue ich mich, daß das Buch von Dijksterhuis wieder aufgelegt wird. Er ist nicht modisch. Ganz sorgfältig dringt er in das Denken früherer Jahrhunderte ein. Wer ihm folgt, und es ist ein Vergnügen, ihm zu folgen, wird viel für sein Denken profitieren."
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Über Vorgriechische Mathematik

Author: O. Neugebauer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663157857

Category: Mathematics

Page: 19

View: 1821

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Grundzüge der Mengenlehre

Author: Felix Hausdorff

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780828400619

Category: Mathematics

Page: 476

View: 8374

This reprint of the original 1914 edition of this famous work contains many topics that had to be omitted from later editions, notably, Symmetric Sets, Principle of Duality, most of the ``Algebra'' of Sets, Partially Ordered Sets, Arbitrary Sets of Complexes, Normal Types, Initial and Final Ordering, Complexes of Real Numbers, General Topological Spaces, Euclidean Spaces, the Special Methods Applicable in the Euclidean Plane, Jordan's Separation Theorem, the Theory of Content and Measure, the Theory of the Lebesgue Integral. The text is in German.
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Zahlwort und Ziffer

eine Kulturgeschichte der Zahl

Author: Karl Menninger

Publisher: Vandenhoeck & Ruprecht

ISBN: 9783525407257

Category: Abacus

Page: 314

View: 9069

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