"e:" The Story of a Number

The Story of a Number

Author: Eli Maor

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400832349

Category: Mathematics

Page: 248

View: 4029

The interest earned on a bank account, the arrangement of seeds in a sunflower, and the shape of the Gateway Arch in St. Louis are all intimately connected with the mysterious number e. In this informal and engaging history, Eli Maor portrays the curious characters and the elegant mathematics that lie behind the number. Designed for a reader with only a modest mathematical background, this biography brings out the central importance of e to mathematics and illuminates a golden era in the age of science.
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The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

View: 7605

Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.
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To Infinity and Beyond

A Cultural History of the Infinite

Author: Eli Maor

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 9780691025117

Category: Mathematics

Page: 284

View: 6474

Eli Maor examines the role of infinity in mathematics and geometry and its cultural impact on the arts and sciences. He evokes the profound intellectual impact the infinite has exercised on the human mind--from the "horror infiniti" of the Greeks to the works of M. C. Escher; from the ornamental designs of the Moslems, to the sage Giordano Bruno, whose belief in an infinite universe led to his death at the hands of the Inquisition. But above all, the book describes the mathematician's fascination with infinity--a fascination mingled with puzzlement. "Maor explores the idea of infinity in mathematics and in art and argues that this is the point of contact between the two, best exemplified by the work of the Dutch artist M. C. Escher, six of whose works are shown here in beautiful color plates."--Los Angeles Times "[Eli Maor's] enthusiasm for the topic carries the reader through a rich panorama."--Choice "Fascinating and enjoyable.... places the ideas of infinity in a cultural context and shows how they have been espoused and molded by mathematics."--Science
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The Pythagorean Theorem

A 4,000-Year History

Author: Eli Maor

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 0691148236

Category: Mathematics

Page: 280

View: 758

The author presents a complex history of the Pythagorean Theorem, examining the earliest evidence of knowledge of the theorem to Einstein's theory of relativity.
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GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Author: Julian Havil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540484965

Category: Mathematics

Page: 302

View: 9097

Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.
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8-Jun-04

Venus in Transit

Author: Eli Maor

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 9780691048741

Category: Science

Page: 186

View: 5335

For previous sky-watchers, though, transits afforded the only chance to determine the all-important astronomical unit: the mean distance between earth and sun.".
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Eine kurze Geschichte der Menschheit

Author: Yuval Noah Harari

Publisher: DVA

ISBN: 364110498X

Category: History

Page: 528

View: 4261

Krone der Schöpfung? Vor 100 000 Jahren war der Homo sapiens noch ein unbedeutendes Tier, das unauffällig in einem abgelegenen Winkel des afrikanischen Kontinents lebte. Unsere Vorfahren teilten sich den Planeten mit mindestens fünf weiteren menschlichen Spezies, und die Rolle, die sie im Ökosystem spielten, war nicht größer als die von Gorillas, Libellen oder Quallen. Vor 70 000 Jahren dann vollzog sich ein mysteriöser und rascher Wandel mit dem Homo sapiens, und es war vor allem die Beschaffenheit seines Gehirns, die ihn zum Herren des Planeten und zum Schrecken des Ökosystems werden ließ. Bis heute hat sich diese Vorherrschaft stetig zugespitzt: Der Mensch hat die Fähigkeit zu schöpferischem und zu zerstörerischem Handeln wie kein anderes Lebewesen. Anschaulich, unterhaltsam und stellenweise hochkomisch zeichnet Yuval Harari die Geschichte des Menschen nach und zeigt alle großen, aber auch alle ambivalenten Momente unserer Menschwerdung.
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Gamma

Exploring Euler's Constant

Author: Julian Havil

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400832535

Category: Mathematics

Page: 296

View: 8397

Among the many constants that appear in mathematics, π, e, and i are the most familiar. Following closely behind is y, or gamma, a constant that arises in many mathematical areas yet maintains a profound sense of mystery. In a tantalizing blend of history and mathematics, Julian Havil takes the reader on a journey through logarithms and the harmonic series, the two defining elements of gamma, toward the first account of gamma's place in mathematics. Introduced by the Swiss mathematician Leonhard Euler (1707-1783), who figures prominently in this book, gamma is defined as the limit of the sum of 1 + 1/2 + 1/3 + . . . Up to 1/n, minus the natural logarithm of n--the numerical value being 0.5772156. . . . But unlike its more celebrated colleagues π and e, the exact nature of gamma remains a mystery--we don't even know if gamma can be expressed as a fraction. Among the numerous topics that arise during this historical odyssey into fundamental mathematical ideas are the Prime Number Theorem and the most important open problem in mathematics today--the Riemann Hypothesis (though no proof of either is offered!). Sure to be popular with not only students and instructors but all math aficionados, Gamma takes us through countries, centuries, lives, and works, unfolding along the way the stories of some remarkable mathematics from some remarkable mathematicians.
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Symmetrie

Author: H. Weyl

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034868766

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 157

View: 9230

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Beautiful Geometry

Author: Eli Maor,Eugen Jost

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400848334

Category: Mathematics

Page: 208

View: 5625

If you've ever thought that mathematics and art don't mix, this stunning visual history of geometry will change your mind. As much a work of art as a book about mathematics, Beautiful Geometry presents more than sixty exquisite color plates illustrating a wide range of geometric patterns and theorems, accompanied by brief accounts of the fascinating history and people behind each. With artwork by Swiss artist Eugen Jost and text by math historian Eli Maor, this unique celebration of geometry covers numerous subjects, from straightedge-and-compass constructions to intriguing configurations involving infinity. The result is a delightful and informative illustrated tour through the 2,500-year-old history of one of the most important branches of mathematics.
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Music by the Numbers

From Pythagoras to Schoenberg

Author: Eli Maor

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400889898

Category: Mathematics

Page: 176

View: 7530

How music has influenced mathematics, physics, and astronomy from ancient Greece to the twentieth century Music is filled with mathematical elements, the works of Bach are often said to possess a math-like logic, and Igor Stravinsky said "musical form is close to mathematics," while Arnold Schoenberg, Iannis Xenakis, and Karlheinz Stockhausen went further, writing music explicitly based on mathematical principles. Yet Eli Maor argues that music has influenced math at least as much as math has influenced music. Starting with Pythagoras, proceeding through the work of Schoenberg, and ending with contemporary string theory, Music by the Numbers tells a fascinating story of composers, scientists, inventors, and eccentrics who played a role in the age-old relationship between music, mathematics, and the sciences, especially physics and astronomy. Music by the Numbers explores key moments in this history, particularly how problems originating in music have inspired mathematicians for centuries. Perhaps the most famous of these problems is the vibrating string, which pitted some of the greatest mathematicians of the eighteenth century against each other in a debate that lasted more than fifty years and that eventually led to the development of post-calculus mathematics. Other highlights in the book include a comparison between meter in music and metric in geometry, complete with examples of rhythmic patterns from Bach to Stravinsky, and an exploration of a suggestive twentieth-century development: the nearly simultaneous emergence of Einstein's theory of relativity and Schoenberg's twelve-tone system. Weaving these compelling historical episodes with Maor's personal reflections as a mathematician and lover of classical music, Music by the Numbers will delight anyone who loves mathematics and music.
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Die Mühlen der Zivilisation

Eine Tiefengeschichte der frühesten Staaten

Author: James C. Scott

Publisher: Suhrkamp Verlag

ISBN: 3518761528

Category: Social Science

Page: 400

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Uns modernen Menschen erscheint die Sesshaftigkeit so natürlich wie dem Fisch das Wasser. Wie selbstverständlich gehen wir und auch weite Teile der historischen Forschung davon aus, dass die neolithische Revolution, in deren Verlauf der Mensch seine nomadische Existenz aufgab und zum Ackerbauer und Viehzüchter wurde, ein bedeutender zivilisatorischer Fortschritt war, dessen Früchte wir noch heute genießen. James C. Scott erzählt in seinem provokanten Buch eine ganz andere Geschichte. Gestützt auf archäologische Befunde, entwickelt er die These, dass die ersten bäuerlichen Staaten aus der Kontrolle über die Reproduktion entstanden und ein hartes Regime der Domestizierung errichteten, nicht nur mit Blick auf Pflanzen und Tiere. Auch die Bürger samt ihrer Sklaven und Frauen wurden der Herrschaft dieser frühesten Staaten unterworfen. Sie brachte Strapazen, Epidemien, Ungleichheiten und Kriege mit sich. Einzig die »Barbaren« haben sich gegen die Mühlen der Zivilisation gestemmt, sich der Sesshaftigkeit und den neuen Besteuerungssystemen verweigert und damit der Unterordnung unter eine staatliche Macht. Sie sind die heimlichen Helden dieses Buches, das unseren Blick auf die Menschheitsgeschichte verändert.
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Von Zeit und Macht

Herrschaft und Geschichtsbild vom Großen Kurfürsten bis zu den Nationalsozialisten

Author: Christopher Clark

Publisher: DVA

ISBN: 3641231639

Category: History

Page: 320

View: 2968

Worauf gründen sich Macht und Herrschaft? Wie entsteht Macht? Wie wird sie begründet und erhalten? Und in welchem Verhältnis stehen Macht und Zeit? Dies sind die großen Fragen, denen sich Christopher Clark hier widmet. Wer Macht hat, verortet sich in der Zeit. ‎Er begreift sich als Teil der Geschichte und schafft damit das Geschichtsbild seiner Epoche. Vier solcher Geschichtsbilder betrachtet dieses Buch: das des Großen Kurfürsten von Brandenburg, Friedrichs II. von Preußen, Bismarcks und der Nationalsozialisten. Geschrieben während der Brexit-Ereignisse, Trumps Präsidentschaft und Putins vierter Amtszeit ist dieses Buch nicht nur ein großes Geschichtswerk, sondern lehrt uns auch viel über unsere eigene Epoche und deren Strukturen von Selbstlegitimation, Machtverständnis und Machterhalt.
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Trigonometric Delights

Author: Eli Maor

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400846757

Category: Mathematics

Page: 256

View: 2742

Trigonometry has always been an underappreciated branch of mathematics. It has a reputation as a dry and difficult subject, a glorified form of geometry complicated by tedious computation. In this book, Eli Maor draws on his remarkable talents as a guide to the world of numbers to dispel that view. Rejecting the usual arid descriptions of sine, cosine, and their trigonometric relatives, he brings the subject to life in a compelling blend of history, biography, and mathematics. He presents both a survey of the main elements of trigonometry and a unique account of its vital contribution to science and social development. Woven together in a tapestry of entertaining stories, scientific curiosities, and educational insights, the book more than lives up to the title Trigonometric Delights. ? Maor, whose previous books have demystified the concept of infinity and the unusual number "e," begins by examining the "proto-trigonometry" of the Egyptian pyramid builders. He shows how Greek astronomers developed the first true trigonometry. He traces the slow emergence of modern, analytical trigonometry, recounting its colorful origins in Renaissance Europe's quest for more accurate artillery, more precise clocks, and more pleasing musical instruments. Along the way, we see trigonometry at work in, for example, the struggle of the famous mapmaker Gerardus Mercator to represent the curved earth on a flat sheet of paper; we see how M. C. Escher used geometric progressions in his art; and we learn how the toy Spirograph uses epicycles and hypocycles. Maor also sketches the lives of some of the intriguing figures who have shaped four thousand years of trigonometric history. We meet, for instance, the Renaissance scholar Regiomontanus, who is rumored to have been poisoned for insulting a colleague, and Maria Agnesi, an eighteenth-century Italian genius who gave up mathematics to work with the poor--but not before she investigated a special curve that, due to mistranslation, bears the unfortunate name "the witch of Agnesi." The book is richly illustrated, including rare prints from the author's own collection. Trigonometric Delights will change forever our view of a once dreaded subject.
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Die Musik der Primzahlen

auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik

Author: Marcus Du Sautoy

Publisher: C.H.Beck

ISBN: 9783406523205

Category: Primzahl

Page: 398

View: 9661

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Euler's Gem

The Polyhedron Formula and the Birth of Topology

Author: David S. Richeson

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 9781400838561

Category: Mathematics

Page: 336

View: 3605

Leonhard Euler's polyhedron formula describes the structure of many objects--from soccer balls and gemstones to Buckminster Fuller's buildings and giant all-carbon molecules. Yet Euler's formula is so simple it can be explained to a child. Euler's Gem tells the illuminating story of this indispensable mathematical idea. From ancient Greek geometry to today's cutting-edge research, Euler's Gem celebrates the discovery of Euler's beloved polyhedron formula and its far-reaching impact on topology, the study of shapes. In 1750, Euler observed that any polyhedron composed of V vertices, E edges, and F faces satisfies the equation V-E+F=2. David Richeson tells how the Greeks missed the formula entirely; how Descartes almost discovered it but fell short; how nineteenth-century mathematicians widened the formula's scope in ways that Euler never envisioned by adapting it for use with doughnut shapes, smooth surfaces, and higher dimensional shapes; and how twentieth-century mathematicians discovered that every shape has its own Euler's formula. Using wonderful examples and numerous illustrations, Richeson presents the formula's many elegant and unexpected applications, such as showing why there is always some windless spot on earth, how to measure the acreage of a tree farm by counting trees, and how many crayons are needed to color any map. Filled with a who's who of brilliant mathematicians who questioned, refined, and contributed to a remarkable theorem's development, Euler's Gem will fascinate every mathematics enthusiast.
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Die Spuren meiner Mutter

Roman

Author: Jodi Picoult

Publisher: C. Bertelsmann Verlag

ISBN: 364116348X

Category: Fiction

Page: 528

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Mitreißend und berührend: Eine Tochter auf der Suche nach ihrer verschwundenen Mutter Die dreizehnjährige Jenna sucht ihre Mutter. Alice Metcalf verschwand zehn Jahre zuvor spurlos nach einem tragischen Vorfall im Elefantenreservat von New Hampshire, bei dem eine Tierpflegerin ums Leben kam. Nachdem Jenna schon alle Vermisstenportale im Internet durchsucht hat, wendet sie sich in ihrer Verzweiflung an die Wahrsagerin Serenity. Diese hat als Medium der Polizei beim Aufspüren von vermissten Personen geholfen, bis sie glaubte, ihre Gabe verloren zu haben. Zusammen machen sie den abgehalfterten Privatdetektiv Virgil ausfindig, der damals als Ermittler mit dem Fall der verschwundenen Elefantenforscherin Alice befasst war. Mit Hilfe von Alices Tagebuch, den damaligen Polizeiakten und Serenitys übersinnlichen Fähigkeiten begibt sich das kuriose Trio auf eine spannende und tief bewegende Spurensuche – mit verblüffender Auflösung.
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Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

View: 2438

Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.
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