Complex Analysis with MATHEMATICA®

Author: William T. Shaw

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 0521836263

Category: Computers

Page: 571

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This book presents a way of learning complex analysis, using Mathematica. Includes CD with electronic version of the book.
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Anschauliche Funktionentheorie

Author: Tristan Needham

Publisher: Oldenbourg Wissenschaftsverlag

ISBN: 9783486709025

Category: Mathematics

Page: 685

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Needhams neuartiger Zugang zur Funktionentheorie wurde von der Fachpresse begeistert aufgenommen. Mit über 500 zum großen Teil perspektivischen Grafiken vermittelt er im wahrsten Sinne des Wortes eine Anschauung von der sonst oft als trocken empfundenen Funktionentheorie. 'Anschauliche Funktionentheorie ist eine wahre Freude und ein Buch so recht nach meinem Herzen. Indem er ausschließlich seine neuartige geometrische Perspektive verwendet, enthüllt Tristan Needham viele überraschende und bisher weitgehend unbeachtete Facetten der Schönheit der Funktionentheorie.' (Sir Roger Penrose)
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Funktionentheorie

Author: Eberhard Freitag,Rolf Busam

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662073501

Category: Mathematics

Page: 477

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Die komplexen Zahlen haben ihre historischen Wurzeln im 16. Jahrhundert, sie entstanden bei dem Versuch, algebraische Gleichungen zu lösen. So führte schon G. CARDANO (1545) formale Ausdrücke wie zum Beispiel 5 ± V-15 ein, um Lösungen quadratischer und kubischer Gleichungen angeben zu können. R. BOMBELLI rechnete um 1560 bereits systematisch mit diesen Ausdrücken 3 und fand 4 als Lösung der Gleichung x = 15x + 4 in der verschlüsselten Form 4 = ~2 + V-121 + ~2 - V-121. Auch bei G. W. LEIBNIZ (1675) findet man Gleichungen dieser Art, wie z.B. J 1 + V-3 + J 1 - V-3 = v6. Im Jahre 1777 führte L. EULER die Bezeichnung i = yCI für die imaginäre Einheit ein. Der Fachausdruck "komplexe Zahl" stammt von C. F. GAUSS (1831). Die strenge Einführung der komplexen Zahlen als Paare reeller Zahlen geht auf W. R. HAMILTON (1837) zurück. Schon in der reellen Analysis ist es gelegentlich vorteilhaft, komplexe Zahlen einzuführen. Man denke beispielsweise an die Integration rationaler Funktio nen, die auf der Partialbruchentwicklung und damit auf dem Fundamentalsatz der Algebra beruht: Über dem Körper der komplexen Zahlen zerfällt jedes Polynom in ein Produkt von Linearfaktoren.
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A First Course in Complex Analysis with Applications

Author: Dennis G. Zill,Patrick Shanahan,Patrick D. Shanahan

Publisher: Jones & Bartlett Learning

ISBN: 9780763746582

Category: Computers

Page: 512

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A First Course In Complex Analysis With Applications Limits Theoretical Coverage To Only What Is Necessary, And Conveys It In A Student-Friendly Style. Its Aim Is To Introduce The Basic Principles And Applications Of Complex Analysis To Undergraduates Who Have No Prior Knowledge Of This Subject. Contents Of The Book Include The Complex Number System, Complex Functions And Sequences, As Well As Real Integrals; In Addition To Other Concepts Of Calculus, And The Functions Of A Complex Variable. This Text Is Written For Junior-Level Undergraduate Students Who Are Majoring In Math, Physics, Computer Science, And Electrical Engineering.
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A First Course in Complex Analysis with Applications

Author: Dennis G. Zill,Patrick Shanahan

Publisher: Jones & Bartlett Learning

ISBN: 0763757721

Category: Mathematics

Page: 405

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Part of the new Digital Filmmaker Series! Digital Filmmaking: An Introductionis the first book in the newDigital Filmmaker Series. Designed for an introductory level course in digital filmmaking, it is intended for anyone who has an interest in telling stories with pictures and sound and won't assume any familiarity with equipment or concepts on the part of the student. In addition to the basics of shooting and editing, different story forms are introduced from documentary and live events through fictional narratives. Each of the topics is covered in enough depth to allow anyone with a camera and a computer to begin creating visual projects of quality.
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Inequalities from Complex Analysis

Author: John P. D'Angelo

Publisher: MAA

ISBN: 9780883850336

Category: Mathematics

Page: 264

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Inequalities from Complex Analysis is a careful, friendly exposition of inequalities and positivity conditions for various mathematical objects arising in complex analysis. The author begins by defining the complex number field, and then discusses enough mathematical analysis to reach recently published research on positivity conditions for functions of several complex variables. The development culminates in complete proofs of a stabilization theorem relating two natural positivity conditions for real-valued polynomials of several complex variables. The reader will also encounter the Bergman kernel function, Fourier series, Hermitian linear algebra, the spectral theorem for compact Hermitian operators, plurisubharmonic functions, and some delightful inequalities. Numerous examples, exercises, and discussions of geometric reasoning appear along the way. Undergraduate mathematics majors who have seen elementary real analysis can easily read the first five chapters of this book, and second year graduate students in mathematics can read the entire text. Some physicists and engineers may also find the topics and discussions useful. The inequalities and positivity conditions herein form the foundation for a small but beautiful part of complex analysis. ohn P. D'Angelo was the 1999 winner of the Bergman Prize; he was cited for several important contributions to complex analysis, including his work on degenerate Levi forms and points of finite type, as well as work, some joint with David Catlin, on positivity conditions in complex analysis.
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Complex Analysis for Mathematics and Engineering

Author: John H. Mathews,Russell W. Howell

Publisher: Jones & Bartlett Publishers

ISBN: 1449604455

Category: Mathematics

Page: 645

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Intended for the undergraduate student majoring in mathematics, physics or engineering, the Sixth Edition of Complex Analysis for Mathematics and Engineering continues to provide a comprehensive, student-friendly presentation of this interesting area of mathematics. The authors strike a balance between the pure and applied aspects of the subject, and present concepts in a clear writing style that is appropriate for students at the junior/senior level. Through its thorough, accessible presentation and numerous applications, the sixth edition of this classic text allows students to work through even the most difficult proofs with ease. New exercise sets help students test their understanding of the material at hand and assess their progress through the course. Additional Mathematica and Maple exercises, as well as a student study guide are also available online.
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Einführung in die Komplexe Analysis

Elemente der Funktionentheorie

Author: Wolfgang Fischer,Ingo Lieb

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834893773

Category: Mathematics

Page: 214

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In den Bachelor-Studiengängen der Mathematik steht für die Komplexe Analysis (Funktionentheorie) oft nur eine einsemestrige 2-stündige Vorlesung zur Verfügung. Dieses Buch eignet sich als Grundlage für eine solche Vorlesung im 2. Studienjahr. Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis, die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält. Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4 –stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den „Bachelor Lehramt“ die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.
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Complex Analysis

Author: Dennis G. Zill,Patrick D. Shanahan

Publisher: Jones & Bartlett Publishers

ISBN: 1449694624

Category: Mathematics

Page: 475

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Complex Analysis: A First Course with Applications is a truly accessible introduction to the fundamental principles and applications of complex analysis. Designed for the undergraduate student with a calculus background but no prior experience with complex analysis, this text discusses the theory of the most relevant mathematical topics in a student-friendly manner. With a clear and straightforward writing style, concepts are introduced through numerous examples, illustrations, and applications. Each section of the text contains an extensive exercise set containing a range of computational, conceptual, and geometric problems. In the text and exercises, students are guided and supported through numerous proofs providing them with a higher level of mathematical insight and maturity. Each chapter contains a separate section devoted exclusively to the applications of complex analysis to science and engineering, providing students with the opportunity to develop a practical and clear understanding of complex analysis. New and Key Features: Clarity of exposition supported by numerous examples Extensive exercise sets with a mix of computational and conceptual problems Applications to science and engineering throughout the text New and revised problems and exercise sets throughout Portions of the text and examples have been revised or rewritten to clarify or expand upon the topics at hand The Mathematica syntax from the second edition has been updated to coincide with version 8 of the software.
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Analysis I

Author: Herbert Amann,Joachim Escher

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764377569

Category: Mathematics

Page: 445

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Dieses Lehrbuch ist der erste Band einer dreiteiligen Einführung in die Analysis. Der moderne und klare Aufbau richtet seinen Blick auf das Wesentliche. Anders als übliche Lehrbücher trennt es nicht zwischen der Theorie einer Variablen und derjenigen mehrerer Veränderlicher. Leser erkennen wesentliche Inhalte und Ideen der Analysis und erwerben sich so ein solides Fundament für das Studium tieferliegender Theorien. Das Werk richtet sich an Hörer und Dozenten der Anfängervorlesung der Analysis. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Ergänzungen empfehlen es zum Selbststudium und als Grundlage für vertiefende Seminare und das gesamte Studium.
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Applied Complex Variables

Author: John Warren Dettman

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486646701

Category: Mathematics

Page: 481

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Fundamentals of analytic function theory -- plus lucid exposition of 5 important applications: potential theory, ordinary differential equations, Fourier transforms, Laplace transforms, and asymptotic expansions. Includes 66 figures.
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Reelle und Komplexe Analysis

Author: Walter Rudin

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783486591866

Category: Analysis - Lehrbuch

Page: 499

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Besonderen Wert legt Rudin darauf, dem Leser die Zusammenhänge unterschiedlicher Bereiche der Analysis zu vermitteln und so die Grundlage für ein umfassenderes Verständnis zu schaffen. Das Werk zeichnet sich durch seine wissenschaftliche Prägnanz und Genauigkeit aus und hat damit die Entwicklung der modernen Analysis in nachhaltiger Art und Weise beeinflusst. Der "Baby-Rudin" gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und ist in 13 Sprachen übersetzt. 1993 wurde es mit dem renommierten Steele Prize for Mathematical Exposition der American Mathematical Society ausgezeichnet. Übersetzt von Uwe Krieg.
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Mathematica und Wolfram Language

Einführung – Funktionsumfang – Praxisbeispiele

Author: Christian H. Weiß

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 311042522X

Category: Mathematics

Page: 411

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Dieses Werk stellt eine kompakte und zugleich umfassende Einführung zu Mathematica dar, einem sehr populären und äußerst vielseitigen Computeralgebrasystem, welches auf der Programmiersprache Wolfram Language beruht. Mathematica bietet ein breites Repertoire mathematischer Funktionen aus diversen Teilgebieten der Mathematik an, von denen zahlreiche im Buch vorgestellt werden. Darüberhinaus bietet die Software aber auch zu einer Vielzahl weiterer Themengebiete Funktionalitäten an, etwa zur Bild- und Audiobearbeitung zur Datenanalyse und zur Textbearbeitung. Sie verfügt über umfassende grafische Fähigkeiten, eignet sich dank diverser Animations- und Präsentationsmöglichkeiten zum Einsatz in der Lehre, und bietet eine extrem umfangreiche und tagesaktuelle Wissensdatenbank. Dieser vielfältigen Anwendbarkeit trägt das Buch Rechnung und führt breitgefächert in zentrale Funktionalitäten ein, stets ausführlich erläutert anhand von Beispielen. Dabei geht es von der Mathematica-Version 11 aus, ist aber auch für Nutzer anderer Versionen nahezu uneingeschränkt geeignet. Christian H. Weiß studierte Mathematik und Physik an den Universitäten Würzburg und Helsinki. 2009 schloss er seine Promotion in Mathematik an der Universität Würzburg ab. Seit 2013 ist er Professor in der Fächergruppe Mathematik & Statistik der Helmut-Schmidt-Universität in Hamburg.
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Mathematica for Scientists and Engineers

Author: Thomas Bazyli Bahder

Publisher: Addison-Wesley

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 846

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This practical guide to Mathematica focuses on the specific needs of scientists and engineers. Problems in these fields often are non-trivial, and can push Mathematica (and any computer system) to its limits. Here the author, providing carefully chosen examples, shows how these problems can be solved.
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Analysis III

Author: Herbert Amann,Joachim Escher

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 9783764366148

Category: Mathematics

Page: 480

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Der vorliegende dritte Band beschlieBt unsere EinfUhrung in die Analysis, mit der wir ein Fundament fUr den weiteren Aufbau des Mathematikstudiums gelegt haben. Wie schon in den ersten beiden Teilen haben wir auch hier wesentlich mehr Stoff behandelt, als dies in einem Kurs geschehen kann. Bei der Vorbereitung von Vorlesungen ist deshalb eine geeignete Stoffauswahl zu treffen, auch wenn die Lehrveranstaltungen durch Seminare erganzt und vertieft werden. Anhand der ausfiihrlichen Inhaltsangabe und der Einleitungen zu den einzelnen Kapiteln kann ein rascher Uberblick Uber den dargebotenen Stoff gewonnen werden. Das Buch ist insbesondere auch als BegleitlektUre zu Vorlesungen und fUr das Selbststudium geeignet. Die zahlreichen Ausblicke auf weiterfUhrende Theorien sollen Neugierde wecken und dazu animieren, im Verlaufe des weiteren Studiums tiefer einzudringen und mehr von der Schonheit und GroBe des mathematischen Gebaudes zu erfahren. Beim Verfassen dieses Bandes konnten wir wieder auf die unschatzbare Hil fe von Freunden, Kollegen, Mitarbeitern und Studenten ziihlen. Ganz besonders danken wir Georg Prokert, Pavol Quittner, Olivier Steiger und Christoph Wal ker, die den gesamten Text kritisch durchgearbeitet und uns so geholfen haben, Fehler zu eliminieren und substantielle Verbesserungen anzubringen. Unser Dank gilt auch Carlheinz Kneisel und Bea Wollenmann, die ebenfalls groBere Teile des Manuskripts gelesen und uns auf Ungereimtheiten hingewiesen haben.
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Applied Numerical Analysis with Mathematica

Author: RENATO M COTTA,LEONARDO S DE B ALVES,MIKHAIL D. MIKHAILOV

Publisher: Editora E-papers

ISBN: 858792222X

Category:

Page: 176

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The first notebook (ANA0) aims to introduce the reader to the Mathematica system, illustrating the concepts and commands that will be required in the basic understanding of the notebooks to follow. The second notebook (ANA1) intends to discuss the questions of precision and accuracy in scientific computation, and how the system deals with fixed and variable precision arithmetic. The next eight notebooks (ANA2 through ANA9) deal with the most common computational tasks in numerical analysis, starting with polynomial interpolation and up to the solution of boundary value problems. The next two notebooks (ANA10 and ANA11) include research work by the authors on the use of the Integral Transform Method in the solution of differential eigenvalue problems and nonlinear partial differential equations, respectively.
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Was ist Mathematik?

Author: Richard Courant,Herbert Robbins

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642137016

Category: Mathematics

Page: 400

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"Was ist Mathematik?" lädt jeden ein, das Reich der Mathematik zu betreten, der neugierig genug ist, sich auf ein Abenteuer einzulassen. Das Buch richtet sich an Leser jeden Alters und jeder Vorbildung. Gymnasiallehrer erhalten eine Fülle von Beispielen, Studenten bietet es Orientierung, und Dozenten werden sich an den Feinheiten der Darstellung zweier Meister ihres Faches erfreuen.
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GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Author: Julian Havil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540484965

Category: Mathematics

Page: 302

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Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.
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Complex Analysis and Special Functions with Mathematical Software Tools

Author: A. Swaminathan

Publisher: Chapman and Hall/CRC

ISBN: 9781439857427

Category: Mathematics

Page: 550

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This text emphasizes the special functions that are used in complex analysis. Starting with the algebraic system of complex numbers, it offers an entry-level course on complex analysis of one variable. It presents the study of analytic functions, conformal mapping, analysis of singularities, and the computation of various integrals. The final three chapters introduce more advanced topics and applications. The book provides examples of applications to various physical problems and explains how to use Mathematica®, MapleTM, and MATLAB®.
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Complex Analysis

Author: John M. Howie

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1447100271

Category: Mathematics

Page: 260

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Complex analysis can be a difficult subject and many introductory texts are just too ambitious for today’s students. This book takes a lower starting point than is traditional and concentrates on explaining the key ideas through worked examples and informal explanations, rather than through "dry" theory.
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