An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications

Author: Ming Li,Paul M.B. Vitányi

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780387498201

Category: Mathematics

Page: 792

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“The book is outstanding and admirable in many respects. ... is necessary reading for all kinds of readers from undergraduate students to top authorities in the field.” Journal of Symbolic Logic Written by two experts in the field, this is the only comprehensive and unified treatment of the central ideas and applications of Kolmogorov complexity. The book presents a thorough treatment of the subject with a wide range of illustrative applications. Such applications include the randomness of finite objects or infinite sequences, Martin-Loef tests for randomness, information theory, computational learning theory, the complexity of algorithms, and the thermodynamics of computing. It will be ideal for advanced undergraduate students, graduate students, and researchers in computer science, mathematics, cognitive sciences, philosophy, artificial intelligence, statistics, and physics. The book is self-contained in that it contains the basic requirements from mathematics and computer science. Included are also numerous problem sets, comments, source references, and hints to solutions of problems. New topics in this edition include Omega numbers, Kolmogorov–Loveland randomness, universal learning, communication complexity, Kolmogorov's random graphs, time-limited universal distribution, Shannon information and others.

Zufälligkeit und Wahrscheinlichkeit

Eine algorithmische Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie

Author: Claus P. Schnorr

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540368833

Category: Mathematics

Page: 212

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Computer Science - Theory and Applications

Second International Symposium on Computer Science in Russia, CSR 2007, Ekaterinburg, Russia, September 3-7, 2007, Proceedings

Author: Volker Diekert,Mikhail Volkov,Andrei Voronkov

Publisher: Springer

ISBN: 3540745106

Category: Computers

Page: 420

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This book features the refereed proceedings of the 2nd International Symposium on Computer Science in Russia held in September 2007. The 35 papers cover theory track deals with algorithms, protocols, and data structures; complexity and cryptography; formal languages, automata and their applications to computer science; computational models and concepts; proof theory; and applications of logic to computer science. Many applications are presented.

Struktur Und Interpretation Von Computerprogrammen/ Structure and Interpretation of Computer Programs

Eine Informatik-einfhrung/ a Computer Science Introduction

Author: Harold Abelson,Julie Sussman,Gerald Jay Sussman

Publisher: Springer

ISBN: 9783540423423

Category: Computers

Page: 682

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Die Übersetzung der bewährten Einführung in die Informatik, entstanden am Massachusetts Institute of Technology (MIT), wird seit Jahren erfolgreich in der Lehre eingesetzt. Schritt für Schritt werden Konstruktion und Abstraktion von Daten und Prozeduren dargestellt. Von der Modularisierung bis zum Problemlösen mit Registermaschinen werden verschiedene Programmierparadigmen entwickelt und die effektive Handhabung von Komplexität gezeigt. Als Programmiersprache wird SCHEME verwendet, ein Dialekt von LISP. Alle Programme laufen in jeder dem IEEE-Standard entsprechenden SCHEME-Implementierung.


Sequentielle, parallele und verteilte Programme

Author: Krzysztof R. Apt,Ernst-Rüdiger Olderog

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642579477

Category: Computers

Page: 258

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Formal Languages, Automata and Numeration Systems 1

Introduction to Combinatorics on Words

Author: Michel Rigo

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 1119008220

Category: Computers

Page: 338

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Formal Languages, Automaton and Numeration Systems presents readers with a review of research related to formal language theory, combinatorics on words or numeration systems, such as Words, DLT (Developments in Language Theory), ICALP, MFCS (Mathematical Foundation of Computer Science), Mons Theoretical Computer Science Days, Numeration, CANT (Combinatorics, Automata and Number Theory). Combinatorics on words deals with problems that can be stated in a non-commutative monoid, such as subword complexity of finite or infinite words, construction and properties of infinite words, unavoidable regularities or patterns. When considering some numeration systems, any integer can be represented as a finite word over an alphabet of digits. This simple observation leads to the study of the relationship between the arithmetical properties of the integers and the syntactical properties of the corresponding representations. One of the most profound results in this direction is given by the celebrated theorem by Cobham. Surprisingly, a recent extension of this result to complex numbers led to the famous Four Exponentials Conjecture. This is just one example of the fruitful relationship between formal language theory (including the theory of automata) and number theory.

Berechenbarkeit der Welt?

Philosophie und Wissenschaft im Zeitalter von Big Data

Author: Wolfgang Pietsch,Jörg Wernecke,Maximilian Ott

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365812153X

Category: Philosophy

Page: 562

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Der Sammelband untersucht Entwicklungen in der Wissenschaft, die in den letzten Jahren durch moderne Informationstechnologien und die zunehmende Verfügbarkeit von Daten angestoßen wurden. Aufgrund dieser neuen Ansätze werden eine Reihe von Phänomenen zum Beispiel aus den Sozial- oder den Lebenswissenschaften berechenbar, die zuvor als zu komplex für eine wissenschaftliche Analyse galten. Der Band versammelt Texte aus einer Vielzahl unterschiedlicher Perspektiven, von der Physik über die Sozial- und Kulturwissenschaften bis hin zur Informatik. Neben Beiträgen, die die aktuellen Entwicklungen direkt thematisieren, untersuchen andere Aufsätze zentrale Begriffe in unmittelbarem Zusammenhang wie Komplexität oder Information.

Aspects of Complexity

Minicourses in Algorithmics, Complexity and Computational Algebra. Mathematics Workshop, Kaikoura, January 7-15, 2000

Author: Rod Downey,Denis R. Hirschfeldt

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311088917X

Category: Mathematics

Page: 178

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The book contains 8 detailed expositions of the lectures given at the Kaikoura 2000 Workshop on Computability, Complexity, and Computational Algebra. Topics covered include basic models and questions of complexity theory, the Blum-Shub-Smale model of computation, probability theory applied to algorithmics (randomized alogrithms), parametric complexity, Kolmogorov complexity of finite strings, computational group theory, counting problems, and canonical models of ZFC providing a solution to continuum hypothesis. The text addresses students in computer science or mathematics, and professionals in these areas who seek a complete, but gentle introduction to a wide range of techniques, concepts, and research horizons in the area of computational complexity in a broad sense.


Paths, Dangers, Strategies

Author: Nick Bostrom

Publisher: OUP Oxford

ISBN: 0191666831

Category: Computers

Page: 272

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The human brain has some capabilities that the brains of other animals lack. It is to these distinctive capabilities that our species owes its dominant position. Other animals have stronger muscles or sharper claws, but we have cleverer brains. If machine brains one day come to surpass human brains in general intelligence, then this new superintelligence could become very powerful. As the fate of the gorillas now depends more on us humans than on the gorillas themselves, so the fate of our species then would come to depend on the actions of the machine superintelligence. But we have one advantage: we get to make the first move. Will it be possible to construct a seed AI or otherwise to engineer initial conditions so as to make an intelligence explosion survivable? How could one achieve a controlled detonation? To get closer to an answer to this question, we must make our way through a fascinating landscape of topics and considerations. Read the book and learn about oracles, genies, singletons; about boxing methods, tripwires, and mind crime; about humanity's cosmic endowment and differential technological development; indirect normativity, instrumental convergence, whole brain emulation and technology couplings; Malthusian economics and dystopian evolution; artificial intelligence, and biological cognitive enhancement, and collective intelligence. This profoundly ambitious and original book picks its way carefully through a vast tract of forbiddingly difficult intellectual terrain. Yet the writing is so lucid that it somehow makes it all seem easy. After an utterly engrossing journey that takes us to the frontiers of thinking about the human condition and the future of intelligent life, we find in Nick Bostrom's work nothing less than a reconceptualization of the essential task of our time.

Grundlagen der Computerlinguistik

Mensch-Maschine-Kommunikation in natürlicher Sprache

Author: Roland R. Hausser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642573061

Category: Computers

Page: 572

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Die zentrale Aufgabe einer zukunftsorientierten Computerlinguistik ist die Entwicklung kognitiver Maschinen, mit denen Menschen in ihrer jeweiligen Sprache frei reden können. Langfristig umfaßt diese Zielsetzung eine funktional ausgerichtete Theoriebildung, eine objektive Verifikationsmethode und eine Fülle praktischer Anwendungen. Für die natürlichsprachliche Kommunikation wird nicht nur Sprachverarbeitung, sondern auch nichtsprachliche Wahrnehmung und Handlung benötigt. Deshalb ist der Inhalt dieses Lehrbuchs als Sprachtheorie für die Konstruktion sprechender Roboter organisiert. Sein zentrales Thema ist die Kommunikationsmechanik natürlicher Sprachen - beim Sprecher und beim Hörer. Der Inhalt ist in folgende vier Teile mit je sechs Kapiteln gegliedert: Sprachtheorie; Formale Grammatik; Morphologie und Syntax; Semantik und Pragmatik. Insgesamt 772 Übungsaufgaben dienen der Verständniskontrolle und -vertiefung.

15th Annual IEEE Conference on Computational Complexity

Author: IEEE Computer Society. Technical Committee on Mathematical Foundations of Computing,IEEE Computer Society,ACM Special Interest Group for Algorithms and Computation Theory,European Association for Theoretical Computer Science

Publisher: IEEE Computer Society Press

ISBN: 9780769506753

Category: Computational complexity

Page: 279

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Author: IEEE Computer Society. Technical Committee on Mathematical Foundations of Computing,ACM Special Interest Group for Algorithms and Computation Theory,European Association for Theoretical Computer Science

Publisher: N.A

ISBN: 9780769506753

Category: Computational complexity

Page: 279

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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Author: A. Kolomogoroff

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642498884

Category: Mathematics

Page: 62

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Formale Methoden der Informatik

Von der Automatentheorie zu Algorithmen und Datenstrukturen

Author: J. Anton Illik

Publisher: expert verlag

ISBN: 9783816927297


Page: 286

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Rechnender Raum

Author: Konrad Zuse

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663027236

Category: Mathematics

Page: 70

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Es ist uns heute selbstverständlich, daß numerische Rechenverfahren erfolgreich ein gesetzt werden können, um physikalische Zusammenhänge zu durchleuchten. Dabei haben wir entsprechend Bild 1 eine mehr oder weniger enge Verflechtung zwischen Mathematikern, Physikern und den Fachleuten der Informationsverarbeitung. Die mathematischen Lehrgebäude dienen dem Aufbau physikalischer Modelle, deren numerische Durchrechnung heute mit elektronischen Datenverarbeitungsanlagen er folgt. Die Aufgabe der Fachleute der Informationsverarbeitung besteht im wesentlichen darin, für die von den Mathematikern und Physikern entwickelten Modelle möglichst brauchbare numerische Lösungen zu finden. Ein rückwirkender'Einfluß der Daten verarbeitung auf die Modelle und die physikalische Theorie selbst besteht lediglich indirekt in der bevorzugten Anwendung solcher Methoden, die der numerischen Lö sung besonders leicht zugänglich sind. Das enge Zusammenspiel zwischen Mathematikern und Physikern hat sich sehr günstig in bezug auf die Entwicklung der Modelle theoretischer Physik ausgewirkt. Das mo derne Gebäude der Quantentheorie ist weitgehend reine bzw. angewandte Mathematik. Es scheint daher die Frage berechtigt, ob die Informationsverarbeitung bei diesem Zusammenspiel nur eine ausführende Rolle spielen kann, oder ob auch von dort be fruchtende Ideen gegeben werden können, welche die physikalischen Theorien selbst rückwirkend beeinflussen. Diese Frage ist umso berechtigter, als sich in enger Zusam menarbeit mit der Informationsverarbeitung ein neuer Zweig der Wissenschaft ent wickelt hat, nämlich die Automatentheorie. Im folgenden werden einige Ideen in dieser Richtung entwickelt. Dabei kann keinerlei Anspruch auf Vollständigkeit in der Behandlung des Themas erhoben werden.