Algebra

A Very Short Introduction

Author: Peter M. Higgins

Publisher: Oxford University Press, USA

ISBN: 0198732821

Category: Algebra

Page: 144

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This introduction invites readers to revisit algebra and appreciate the elegance and power of equations and inequalities. Offering a clear explanation of algebra through theory and example, Higgins shows how equations lead to complex numbers, matrices, groups, rings, and fields.--
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Mathematik

Author: Timothy Gowers

Publisher: N.A

ISBN: 9783150187067

Category:

Page: 207

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Numbers: A Very Short Introduction

Author: Peter M. Higgins

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0199584052

Category: Mathematics

Page: 132

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In this Very Short Introduction Peter M. Higgins presents an overview of the number types featured in modern science and mathematics. Providing a non-technical account, he explores the evolution of the modern number system, examines the fascinating role of primes, and explains their role in contemporary cryptography.
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Mathematics: A Very Short Introduction

Author: Timothy Gowers

Publisher: Oxford Paperbacks

ISBN: 9780192853615

Category: Mathematics

Page: 143

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This book aims to explain, in clear non-technical language,what it is that mathematicians do, and how that differs from and builds on the mathematics that most people are familiar with from school. It is the ideal introduction for anyone who wishes to deepen their understanding of mathematics.
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Relativitätstheorien

Author: Russell Stannard

Publisher: N.A

ISBN: 9783150186923

Category:

Page: 172

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Symmetry: A Very Short Introduction

Author: Ian Stewart

Publisher: OUP Oxford

ISBN: 0199651981

Category: Mathematics

Page: 160

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Symmetry is an immensely important concept in mathematics and throughout the sciences. In this Very Short Introduction, Ian Stewart highlights the deep implications of symmetry and its important scientific applications across the entire subject.
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Infinity: a Very Short Introduction

Author: Ian Stewart

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0198755236

Category: Mathematics

Page: 144

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Infinity is an intriguing topic, with connections to religion, philosophy, metaphysics, logic, and physics as well as mathematics. Its history goes back to ancient times, with especially important contributions from Euclid, Aristotle, Eudoxus, and Archimedes. The infinitely large (infinite) isintimately related to the infinitely small (infinitesimal). Cosmologists consider sweeping questions about whether space and time are infinite. Philosophers and mathematicians ranging from Zeno to Russell have posed numerous paradoxes about infinity and infinitesimals. Many vital areas ofmathematics rest upon some version of infinity. The most obvious, and the first context in which major new techniques depended on formulating infinite processes, is calculus. But there are many others, for example Fourier analysis and fractals.In this Very Short Introduction, Ian Stewart discusses infinity in mathematics while also drawing in the various other aspects of infinity and explaining some of the major problems and insights arising from this concept. He argues that working with infinity is not just an abstract, intellectualexercise but that it is instead a concept with important practical everyday applications, and considers how mathematicians use infinity and infinitesimals to answer questions or supply techniques that do not appear to involve the infinite.ABOUT THE SERIES: The Very Short Introductions series from Oxford University Press contains hundreds of titles in almost every subject area. These pocket-sized books are the perfect way to get ahead in a new subject quickly. Our expert authors combine facts, analysis, perspective, new ideas, andenthusiasm to make interesting and challenging topics highly readable.
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Applied Mathematics

Author: Alain Goriely

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0198754043

Category: Mathematics

Page: 168

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Mathematics is playing an increasingly important role in society and the sciences, enhancing our ability to use models and handle data. While pure mathematics is mostly interested in abstract structures, applied mathematics sits at the interface between this abstract world and the world in which we live. This area of mathematics takes its nourishment from society and science and, in turn, provides a unified way to understand problems arising in diverse fields. This Very Short Introduction presents a compact yet comprehensive view of the field of applied mathematics, and explores its relationships with (pure) mathematics, science, and engineering. Explaining the nature of applied mathematics, Alain Goriely discusses its early achievements in physics and engineering, and its development as a separate field after World War II. Using historical examples, current applications, and challenges, Goriely illustrates the particular role that mathematics plays in the modern sciences today and its far-reaching potential. ABOUT THE SERIES: The Very Short Introductions series from Oxford University Press contains hundreds of titles in almost every subject area. These pocket-sized books are the perfect way to get ahead in a new subject quickly. Our expert authors combine facts, analysis, perspective, new ideas, and enthusiasm to make interesting and challenging topics highly readable.
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The History of Mathematics: A Very Short Introduction

Author: Jacqueline Stedall

Publisher: OUP Oxford

ISBN: 0191633968

Category: Mathematics

Page: 144

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Mathematics is a fundamental human activity that can be practised and understood in a multitude of ways; indeed, mathematical ideas themselves are far from being fixed, but are adapted and changed by their passage across periods and cultures. In this Very Short Introduction, Jacqueline Stedall explores the rich historical and cultural diversity of mathematical endeavour from the distant past to the present day. Arranged thematically, to exemplify the varied contexts in which people have learned, used, and handed on mathematics, she also includes illustrative case studies drawn from a range of times and places, including early imperial China, the medieval Islamic world, and nineteenth-century Britain. ABOUT THE SERIES: The Very Short Introductions series from Oxford University Press contains hundreds of titles in almost every subject area. These pocket-sized books are the perfect way to get ahead in a new subject quickly. Our expert authors combine facts, analysis, perspective, new ideas, and enthusiasm to make interesting and challenging topics highly readable.
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Descartes: A Very Short Introduction

Author: Tom Sorell

Publisher: OUP Oxford

ISBN: 0191606561

Category: Philosophy

Page: 128

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René Descartes (1596-1650) had a remarkably short working life, and his output was small, yet his contributions to philosophy and science have endured to the present day. He is perhaps best known for his statement 'Cogito, ergo sum'. By a mixture of 'intuition' and 'deduction' Descartes derived from the 'cogito' principle first the existence of a material world. But Descartes did not intend the metaphysics to stand apart from his scientific work, which included important investigations into physics, mathematics, psychology, and optics. In this book Tom Sorrell shows that Descartes was, above all, an advocate and practitioner of a new mathematical approach to physics, and that he developed his metaphysics to support his programme in the sciences. ABOUT THE SERIES: The Very Short Introductions series from Oxford University Press contains hundreds of titles in almost every subject area. These pocket-sized books are the perfect way to get ahead in a new subject quickly. Our expert authors combine facts, analysis, perspective, new ideas, and enthusiasm to make interesting and challenging topics highly readable.
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Meilensteine der Mathematik

Author: Ian Stewart

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

ISBN: 9783827423009

Category: Science

Page: 288

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Wer hat die Null erfunden? Wie können imaginäre Zahlen helfen, dass reale Wolkenkratzer nicht umfallen? Wo treffen sich parallele Linien? Und wann haben Sie heute zuletzt abstrakte Algebra genutzt? (Doch, Sie haben.) Wie die Mathematik die moderne Welt erschaffen hat – eine illustrierte Geschichte der Mathematik für ein breites Publikum, von den Ursprüngen im Zweistromland bis zur Gegenwart Ian Stewarts spannende Geschichte der Mathematik führt uns von der frühen Hochkultur der Babylonier bis zu den letzten ungelösten Rätseln dieser Disziplin. In typisch Stewart'scher Manier, also unterhaltsam und zugleich fundiert, schildert und erklärt er die großen Meilensteine der Mathematik – von den ersten Zahlensystemen bis zur Chaostheorie – und geht der Frage nach, welche Auswirkungen sie auf die Gesellschaft hatten und wie sie den Alltag auf alle Zeit veränderten. Er bringt uns dabei auch die Geistesgrößen der Mathematik näher, von den Naturforschern und Denkern Babyloniens, Griechenlands und Ägyptens über Newton und Descartes bis zu Fermat, Babbage und Gödel. Ohne den Leser mit komplizierten Formeln zu erschrecken, macht er die Schlüsselkonzepte der Mathematik verständlich. Als anregender historischer Streifzug für den interessierten Laien steckt Meilensteine der Mathematik voller faszinierender Details und kurioser Anekdoten. Hundert Abbildungen und Diagramme beleuchten und erhellen ein Gebiet, das von vielen Menschen gefürchtet wird, das aber unsere heutige Welt entscheidend geprägt hat.
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Spieltheorie

Author: Ken Binmore

Publisher: N.A

ISBN: 9783150185902

Category:

Page: 272

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Professor Stewarts mathematische Schätze

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644017115

Category: Mathematics

Page: 432

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Was war noch mal die Catalan’sche Vermutung? Und woher kommt eigentlich das Wurzelsymbol? Was hat die Zahl Pi mit dem Sternenhimmel zu tun? Wer erfand das Gleichheitszeichen? Der britische Matheguru Ian Stewart breitet in diesem Band Schätze aus, die er in Jahrzehnten gesammelt hat: über 180 interessante Matherätsel, Lösungen, Spiele, Tricks, Geschichten, Anekdoten und Logeleien. Zudem ist Stewarts Schatztruhe mit interessanten historischen Exkursen angereichert, zum Beispiel einer kurzen Einführung in das Rechnen der Maya und der alten Ägypter und auch in die Vergangenheit unseres eigenen Rechnens: Wer erfand das Gleichheitszeichen – und warum? Ein Buch zum Blättern und Stöbern, zum Spaßhaben und Dazulernen, für Laien und für Fortgeschrittene.
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Leibniz

A Very Short Introduction

Author: Maria Rosa Antognazza

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0198718640

Category: Mathematics

Page: 134

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Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) was a man of extraordinary intellectual creativity who lived an exceptionally rich and varied intellectual life in troubled times. More than anything else, he was a man who wanted to improve the life of his fellow human beings through the advancement of all the sciences and the establishment of a stable and just political order. In this Very Short Introduction Maria Rosa Antognazza outlines the central features of Leibniz's philosophy in the context of his overarching intellectual vision and aspirations. Against the backdrop of Leibniz's encompassing scientific ambitions, she introduces the fundamental principles of Leibniz's thought, as well as his theory of truth and theory of knowledge. Exploring Leibniz's contributions to logic, mathematics, physics, and metaphysics, she considers how his theories sat alongside his concerns with politics, diplomacy, and a broad range of practical reforms: juridical, economic, administrative, technological, medical, and ecclesiastical. Discussing Leinbniz's theories of possible worlds, she concludes by looking at what is ultimately real in this actual world that we experience, the good and evil there is in it, and Leibniz's response to the problem of evil through his theodicy. ABOUT THE SERIES: The Very Short Introductions series from Oxford University Press contains hundreds of titles in almost every subject area. These pocket-sized books are the perfect way to get ahead in a new subject quickly. Our expert authors combine facts, analysis, perspective, new ideas, and enthusiasm to make interesting and challenging topics highly readable.
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1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik

Author: David J. Acheson

Publisher: N.A

ISBN: 9783866470200

Category:

Page: 189

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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.
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Quantentheorie

eine Einführung

Author: John C. Polkinghorne

Publisher: N.A

ISBN: 9783150188613

Category:

Page: 176

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Neuronale Netze selbst programmieren

Ein verständlicher Einstieg mit Python

Author: Tariq Rashid

Publisher: O'Reilly

ISBN: 3960101031

Category: Computers

Page: 232

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Neuronale Netze sind Schlüsselelemente des Deep Learning und der Künstlichen Intelligenz, die heute zu Erstaunlichem in der Lage sind. Sie sind Grundlage vieler Anwendungen im Alltag wie beispielsweise Spracherkennung, Gesichtserkennung auf Fotos oder die Umwandlung von Sprache in Text. Dennoch verstehen nur wenige, wie neuronale Netze tatsächlich funktionieren. Dieses Buch nimmt Sie mit auf eine unterhaltsame Reise, die mit ganz einfachen Ideen beginnt und Ihnen Schritt für Schritt zeigt, wie neuronale Netze arbeiten: - Zunächst lernen Sie die mathematischen Konzepte kennen, die den neuronalen Netzen zugrunde liegen. Dafür brauchen Sie keine tieferen Mathematikkenntnisse, denn alle mathematischen Ideen werden behutsam und mit vielen Illustrationen und Beispielen erläutert. Eine Kurzeinführung in die Analysis unterstützt Sie dabei. - Dann geht es in die Praxis: Nach einer Einführung in die populäre und leicht zu lernende Programmiersprache Python bauen Sie allmählich Ihr eigenes neuronales Netz mit Python auf. Sie bringen ihm bei, handgeschriebene Zahlen zu erkennen, bis es eine Performance wie ein professionell entwickeltes Netz erreicht. - Im nächsten Schritt tunen Sie die Leistung Ihres neuronalen Netzes so weit, dass es eine Zahlenerkennung von 98 % erreicht – nur mit einfachen Ideen und simplem Code. Sie testen das Netz mit Ihrer eigenen Handschrift und werfen noch einen Blick in das mysteriöse Innere eines neuronalen Netzes. - Zum Schluss lassen Sie das neuronale Netz auf einem Raspberry Pi Zero laufen. Tariq Rashid erklärt diese schwierige Materie außergewöhnlich klar und verständlich, dadurch werden neuronale Netze für jeden Interessierten zugänglich und praktisch nachvollziehbar.
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Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

Author: Edward Frenkel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662434210

Category: Mathematics

Page: 317

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Statistik-Workshop für Programmierer

Author: Allen B. Downey

Publisher: O'Reilly Germany

ISBN: 3868993436

Category: Computers

Page: 160

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Wenn Sie programmieren können, beherrschen Sie bereits Techniken, um aus Daten Wissen zu extrahieren. Diese kompakte Einführung in die Statistik zeigt Ihnen, wie Sie rechnergestützt, anstatt auf mathematischem Weg Datenanalysen mit Python durchführen können. Praktischer Programmier-Workshop statt grauer Theorie: Das Buch führt Sie anhand eines durchgängigen Fallbeispiels durch eine vollständige Datenanalyse -- von der Datensammlung über die Berechnung statistischer Kennwerte und Identifikation von Mustern bis hin zum Testen statistischer Hypothesen. Gleichzeitig werden Sie mit statistischen Verteilungen, den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Visualisierungsmöglichkeiten und vielen anderen Arbeitstechniken und Konzepten vertraut gemacht. Statistik-Konzepte zum Ausprobieren: Entwickeln Sie über das Schreiben und Testen von Code ein Verständnis für die Grundlagen von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: Überprüfen Sie das Verhalten statistischer Merkmale durch Zufallsexperimente, zum Beispiel indem Sie Stichproben aus unterschiedlichen Verteilungen ziehen. Nutzen Sie Simulationen, um Konzepte zu verstehen, die auf mathematischem Weg nur schwer zugänglich sind. Lernen Sie etwas über Themen, die in Einführungen üblicherweise nicht vermittelt werden, beispielsweise über die Bayessche Schätzung. Nutzen Sie Python zur Bereinigung und Aufbereitung von Rohdaten aus nahezu beliebigen Quellen. Beantworten Sie mit den Mitteln der Inferenzstatistik Fragestellungen zu realen Daten.
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